一、一类减算子的不动点及其应用（论文文献综述）
熊天[1]（2021）在《一类减算子不动点定理》文中研究指明不动点定理是研究微分-积分方程解的存在性的重要方法之一,随着非线性科学的发展,非线性算子的不动点的研究越来越重要.本文主要利用半序方法,在算子无紧性的条件下得到一些新的减算子的不动点定理和一些集值减算子的定理.全文共分为三章.第一章为引言,主要介绍了非线性泛函中不动点问题的发展现状,并且列举出了在此领域内部分学者取得的一些成果.第二章为预备知识,介绍了一些基本概念和基本结果.第三章研究了减算子不动点定理,利用迭代技术考察了减算子在非紧和非连续条件下的一些不动点定理.第四章研究了集值减算子不动点定理,在没有连续性和紧性的条件下,讨论了集值强减算子和集值全减算子的不动点的存在性和唯一性,得到了一些新的定理。
廖芳芳,崔德标[2]（2014）在《一个减算子不动点定理及其对非线性Volterra型积分方程的应用》文中指出利用锥理论,在不需要上下解的条件下,获得一个新的减算子不动点定理,推广了最近文献的结果;并给出Banach空间中非线性Volterra型积分方程解的唯一性.
郭挺[3]（2012）在《二元非线性算子方程解的存在性及其应用研究》文中研究说明本论文首先运用迭代技巧,研究反向混合单调算子耦合不动点的存在唯一性问题,获得了耦合不动点的存在唯一性及其迭代收敛性的结果；然后提出了τ-（?）-凹-凸算子这一新概念,并研究了该类算子的不动点的存在唯一性问题,获得了一系列新结果,并将所得结果应用于非线性Hammerstein积分方程的解的存在唯一性研究中；最后,针对二元非线性算子,提出了g-可比较算子这一新概念,它是混合单调算子和反向混合单调算子的推广,并研究了这一类算子的g-耦合不动点的存在唯一性问题,获得了一些新结果,作为应用,还给出了几个例子.本论文的主要结果叙述如下：1.设E是实Banach空间,P（?）E是正规锥,A：P×P→P为反向混合单调的凝聚算子,存在u0,v0∈P,使得u0≤A（v0,u0）≤A（u0,v0）≤v0.则存在u*,v*∈[u0,v0],使得其中n=1,2,…且A在[u0,v0]×[u0,v0]中存在耦合不动点.并且1)若u*=v,*,则A在P*={（x,y）∈P×P|（x,,y）≥（u0,v0）或（x,y）≤（v0,u0）}中存在惟一的耦合不动点（u*,u*）,此时u*为A的不动点2)若u*≠v*,则A在P*中存在耦合不动点（u△,v△）,且（u*,v*）不是A的耦合不动点.另外,对于A在P*中的任何耦合不动点（r,s）,必满足（u*,v*）<（r,s）<（v*,u*）.若再设锥P（?）E是极小的,则对A的任何耦合不动点（x,y）必有下式不成立.2.设E是实Banach空间,P是E中的正规锥A:P×P→P是混合单调算子,且是τ-（?）-凹-凸的.另外,存在h∈P+使得A（h,h）∈Ph,对任意的t∈（a,b）,x,y∈￡,有（?）（t,x,y）≥（?）（t,h,h）则A在Ph中存在唯一的不动点x*且对任意的x0,y0∈Ph,构造序列有3.设（X,d）是一个完备的半序度量空间,F:X×X→X是连续的g-可比较算子且与g可交换,其中g：X→X是连续的.若F（X×X）（?）g（X）且下列条件成立：（1）存在修改的距离函数（?）,（?）,使得对一切满足g（x）与g（u）可比较,g（y）与g（v）可比较的x,y,v∈X成立.（2）存在x0,y0∈X,使得g（x0）与F（x0,y0）可比较,g（y0）与F（y,x0）可比较.（3）如果{xn}n=1∞是x中的可比较序列,则对任意的s,l∈N++,xs与xl可比较.则F存在g-耦合不动点,即存在（x,y）∈X×X,使得g（x）=f（x,y）, g（y）=F（y,x）.4.设（X,d）是一个完备的半序度量空间,F:X×X→X是连续的g-可比较算子且与g可交换,其中g：X→X是连续的.若F（X×X）（?）g（X）且下列条件成立：（1）存在修改的距离函数（?）,（?）,使得对一切满足g（x）与g（u）可比较,g（y）与g（v）可比较的x,y,u,v∈X成立.（2）存在x0,y0∈X,使得g（x0）与F（x0,y0）可比较,g（y0）与F（y0,x0）可比较.（3）如果{xn}n=1∞是X中的可比较序列,则对任意的s.l∈N+,xs与xl,可比较.则F存在g-耦合不动点,即存在（x,y）∈X×X,使得
宋大龙[4]（2012）在《关于随机算子方程与随机不动点的若干问题研究》文中提出随机泛函分析是由概率论与泛函分析结合而产生的交叉研究分支.随机非线性算子理论是随机非线性泛函分析的重要组成部分,在研究各种类型的随机微分方程和随机积分方程中发挥着极为重要的作用.本学位论文主要利用随机拓扑度理论、随机不动点指数理论以及迭代方法来研究Banach空间、Hilbert空间、Z-C-X空间中几类随机非线性算子方程的解以及随机不动点的存在唯一性问题.全文总共分为三章.第一章简要介绍了随机泛函分析以及随机非线性算子不动点理论的历史背景与研究现状,并介绍了本文的主要内容的相关预备知识.第二章首先利用随机拓扑度理论,在Z-C-X空间以及实可分Banach空间中研究了随机半闭1-集压缩算子方程的随机解以及随机半闭1-集压缩算子的随机不动点.其次,利用随机不动点指数理论,在实可分Hilbert空间中讨论了在不同边界条件下随机算子方程的解,得到了一些新的结果,推广了Petryshyn定理、Krasnoselskii定理、Altman定理等重要定理.第三章利用半序方法和迭代技巧,首先讨论了随机增算子和随机减算子的随机不动点问题；其次,研究了随机混合单调算子的随机耦合不动点的存在唯一性.
宋娜娜[5]（2012）在《几类非线性算子的不动点定理》文中研究指明本文主要利用锥理论，非对称迭代法及半序方法，研究了Banach空间中一类减算子的不动点存在唯一性问题，锥度量空间中压缩映像和扩张映像的不动点定理。全文主要内容如下：第一章简述了非线性算子理论的研究背景和研究意义，以及本文的工作安排。第二章利用非对称迭代方法得到了一类减算子的不动点存在唯一性定理，并给出了迭代逼近式和误差估计式，同时在连续的条件下讨论了一类随机反向混合单调算子的不动点定理。第三章在锥度量空间中利用简单的迭代技巧，研究了满足一定压缩条件的三个弱相容自映射公共不动点的存在唯一性问题。第四章重点讨论了锥度量空间中扩张映像对的公共不动点定理，并得出广义扩张映像对的公共不动点定理。
陈婷婷[6]（2011）在《半序Banach空间中非线性算子方程及相关问题研究》文中指出非线性算子的不动点及其方程理论是非线性泛函分析的重要内容,特别是在对各种各样的数学方程,如微积分方程及数值理论的研究和探讨中人们常把问题归结为某种算子不动点或算子方程加以讨论.本文主要讨论了非线性算子不动点及算子方程解的存在唯一性问题.利用非线性算子不动点理论中的锥理论及半序方法,讨论了这些非线性算子方程在一定条件下解的存在唯一性问题.全文共分三章：第1章介绍本文的研究工作以及与之相关的背景知识和发展概况.同时介绍本文所需的相关知识.第2章首先利用锥理论和迭代法在Banach空间中讨论一元序压缩算子方程Lx=Ax及二元序压缩算子方程Lx=A（x,y）的可解性.引入新的概念及方法,在算子L不必连续的情况下,获得了这两类算子方程解的存在性定理,通过构造出迭代序列去研究其逼近性.其次研究了混合单调算子的不动点存在性问题,把压缩映射推广到了函数及算子的形式,且不再假设算子是连续的,推广了已有文献的结论.第3章在Banach空间中引入了一种广义的τ-φ凹（-ψ）凸算子,统一讨论了一类具有某种凹凸性的混合单调算子的不动点问题.在非紧非连续的条件下,利用单调迭代技巧证明了不动点的存在唯一性,进而得到凹-Guo凸,凹-（-α）凸,α凹-凸,α凹-Guo凸,e凹-Guo凸,e凹-（-α）凸,e凹-凸,α1凹（-α2）凸等性质的混合单调算子的不动点定理.最后将所获得的结果应用于对Hammerstain非线性积分方程解的存在性问题的研究.
陈春芳[7]（2010）在《序方法与多属性决策研究》文中进行了进一步梳理序关系是决策分析的基础内容之一,在决策分析中,把对象作比较,排次序是经常遇到的,从关系的角度来看,这就是一种序关系。由全序关系推广而成的各种形式的序关系和公理化的序理论在解决一些实际问题中发挥着越来越重要的作用。随着管理科学、生物学、经济学、系统工程学、数学等领域中的各种各样的非线性问题的出现,非线性分析成为现代科学中最重要的研究方向之一,而半序方法作为研究非线性问题的基本方法之一,对研究非线性问题起着非常重要的作用。本文对序方法和多属性决策问题进行研究,得到了一些重要的新结果。主要内容如下：第一章介绍非线性分析中的半序方法与多属性决策的历史背景、研究现状以及本文所需要的预备知识；介绍本文研究的主要内容及研究意义。第二章介绍了数学及经济管理科学中主要的序关系及其性质。介绍了锥与半序、楔与拟序之间的关系。第三章用序方法研究了一些非线性算子问题。首先,用半序方法研究了非线性算子不动点的存在性及唯一性,得到了相应的不动点定理；然后,提出了n次合理扩张算子的新概念,并对其不动点的存在性进行了讨论,得到了一些新的不动点定理,同时推广了若干重要的结论；最后,用半序方法及单调迭代技巧讨论了一类非线性算子方程组解的存在性并研究了它们的最小最大解和最大最小解。第四章讨论楔与拟偏好的关系,并在拟偏好意义下研究了一类算子方程解的存在性及有关集值增算子问题。第五章定义了风险型有序加权平均（R-OWA）算子和风险型有序加权几何平均（R-OWGA）算子,并对其性质进行了讨论。同时,基于有序信息集成算子,研究了风险型多属性决策的新方法。第六章在偏好关系之间距离的基础上,给出了偏好结构中的偏好关系占优关联度和被占优关联度的新概念,利用这些新概念研究了序数信息条件下的多属性决策方法。第七章研究了多属性决策中的等级偏好优序法。这章首先对优序法进行了介绍；其次给出了等级偏好占优关联系数和等级偏好被占优关联系数的新概念,并利用等级偏好关联系数代替优序法中的优序数,从而提出了等级偏好优序法,并在计算机上进行了实现,于是使得该方法在解决实际决策问题中发挥了很大的作用;最后,探讨了等级偏好优序法的拓展情况,并对属性权重不完全已知的多属性决策问题进行了研究。第八章利用等级偏好优序法建立了深基坑支护结构选型模型。利用等级偏好优序法建立了源范例检索模型,在该源范例检索模型中,通过海明距离比较范例库中的源范例与目标范例的相似程度的大小来找出与目标范例最相似的源范例,该范例的基坑支护结构类型即为目标范例的可优先考虑的支护结构类型。通过工程实例证明了本章提出的深基坑支护结构选型模型是可靠适用的。第九章对本论文的主要内容和主要结论进行归纳总结,提出今后需要进一步完善和深入研究的方向。
王藤,赵增勤[8]（2010）在《一类减算子不动点的存在惟一性定理》文中研究指明在序Banach空间中利用迭代法证明了一类减算子不动点的存在惟一性,所获结果推广了已知的结论。
卫亚茹[9]（2009）在《几类非线性算子的不动点问题》文中研究指明不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,它与近代数学的许多分枝有着紧密的联系.特别是在建立各类方程（其中包括各类线性或非线性的,确定或非确定性的微分方程,积分方程以及各类算子方程）解的存在唯一性问题中起着重要作用.本文研究了几类非线性算子不动点的存在性问题,建立了若干新的不动点定理,推广了前人的一些结果.论文的主要内容如下:利用实Banach空间中的锥理论研究了一类单调算子的不动点的存在性问题,特别是讨论了多值单调算子存在不动点的条件,得到了几个有关单调算子的不动点定理.继续利用实Banach空间中的锥理论,运用迭代的方法对减算子存在公共不动点的条件进行了讨论,获得了相应的减算子的公共不动点定理.运用迭代法对两种扩张型映象对的公共不动点及其结构问题进行了讨论,得到了两个新的扩张型映象对的公共不动点定理.
盛梅波,左黎明,胡庆萍,刘二根[10]（2008）在《几类非紧减算子的新的不动点定理及其应用》文中认为研究了在四种不同条件下非紧减算子的不动点的存在性,得到了几个新的不动点定理,最后给出了一个应用的例子.
二、一类减算子的不动点及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类减算子的不动点及其应用（论文提纲范文）
（1）一类减算子不动点定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 减算子不动点定理 |
| 3.1 主要结果及证明过程 |
| 第四章 集值减算子不动点定理 |
| 4.1 主要结果及证明过程 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）一个减算子不动点定理及其对非线性Volterra型积分方程的应用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 一个减算子不动点定理 |
| 3 对非线性Volterra型积分方程的应用 |
（3）二元非线性算子方程解的存在性及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 反向混合单调算子的耦合不动点定理 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 反向混合单调算子的耦合不动点定理 |
| 2.3 应用 |
| 第三章 τ-φ-凹-凸算子的不动点定理及其应用 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 τ-φ-凹-凸算子的不动点定理 |
| 3.3 应用 |
| 第四章 一类g-可比较算子方程的可解性定理及其应用 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 g-可比较算子方程的可解性定理 |
| 4.3 应用 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（4）关于随机算子方程与随机不动点的若干问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 随机算子的历史背景与现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 第2章 随机算子方程的随机解与随机算子的随机不动点 |
| 2.1 Z-C-X空间及Banach空间中的随机算子问题 |
| 2.2 Hilbert空间中的随机算子问题 |
| 第3章 随机单调算子的随机不动点 |
| 3.1 随机单调增减算子的随机不动点 |
| 3.2 随机混合单调算子的随机耦合不动点 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（5）几类非线性算子的不动点定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 非线性算子不动点理论的简介及研究意义 |
| §1.2 本文的工作及内容安排 |
| 第二章 关于一类单调算子不动点的讨论 |
| §2.1 引言及基本概念 |
| §2.2 一类减算子的不动点定理的推广 |
| §2.3 随机反向混合单调算子的不动点定理 |
| 第三章 关于锥度量空中压缩映射不动点定理的讨论 |
| §3.1 引言及预备知识 |
| §3.2 锥度量空间中三个自映射的公共不动点定理 |
| 第四章 关于锥度量空间中扩张映射不动点的讨论 |
| §4.1 引言及预备知识 |
| §4.2 锥度量空间中扩张映像对的公共不动点定理 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间的发表的论文 |
（6）半序Banach空间中非线性算子方程及相关问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 历史背景与现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 第2章 非线性算子方程的可解性 |
| 2.1 算子方程Lx=Ax解的存在性定理 |
| 2.2 算子方程Lx=A(x,y)解的存在性定理 |
| 2.3 混合单调算子方程解的存在性定理 |
| 第3章 τ-φ凹(-ψ)凸混合单调算子不动点定理 |
| 3.1 τ-φ凹(-ψ)凸混合单调算子不动点定理 |
| 3.2 具有某种凹凸性的混合单调算子不动点定理 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（7）序方法与多属性决策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 非线性算子不动点问题的研究 |
| 1.3.2 拟偏好意义下极大元存在性的研究 |
| 1.3.3 多属性决策的研究 |
| 1.4 论文的研究内容与结构 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 序关系与偏好 |
| 2.1 二元关系 |
| 2.2 半序与锥 |
| 2.3 拟序与楔 |
| 2.4 偏好关系 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 序方法下的不动点及非线性算子方程组的解 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 次连续混合单调算子的耦合不动点及其迭代解法 |
| 3.3 一类非线性算子不动点定理 |
| 3.4 n次合理扩张算子及其不动点定理 |
| 3.5 非线性算子方程组解的存在性及其迭代解法 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 拟偏好意义下非线性算子研究 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 拟偏好意义下的极大元存在性定理 |
| 4.3 拟偏好意义下非线性算子问题研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 有序信息集成算子及其在多属性决策中的应用 |
| 5.1 有序信息集成算子 |
| 5.2 风险型有序信息集成算子 |
| 5.2.1 风险型OWA(R-OWA)算子 |
| 5.2.2 风险型OWGA(R-OWGA)算子 |
| 5.2.3 基于风险型有序信息集成算子的决策方法 |
| 5.3 WC-OWA算子的拓展及其在多属性决策中的应用 |
| 5.3.1 WC-OWA算子的几种拓展形式 |
| 5.3.2 基于OWWC-OWA算子的决策方法 |
| 5.4 基于C-OWA算子的多属性决策方法 |
| 5.4.1 区间概率及其数学特征 |
| 5.4.2 属性值为实数情形下的决策方法 |
| 5.4.3 属性值为区间数情形下的决策方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于偏好关系之间距离的多属性决策 |
| 6.1 偏序偏好结构及偏好关系之间的距离 |
| 6.2 基于偏好关系占优关联系数与被占优关联系数的决策方法 |
| 6.2.1 偏好关系占优关联系数与被占优关联系数 |
| 6.2.2 权重已知情形下的决策方法 |
| 6.2.3 权重信息不完全情形下的决策方法 |
| 6.3 区间置信结构下的多属性决策方法 |
| 6.3.1 区间数的运算及可能度公式 |
| 6.3.2 区间置信结构的描述 |
| 6.3.3 区间置信结构下的决策方法 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 多属性决策的等级偏好优序法 |
| 7.1 等级偏好 |
| 7.1.1 等级偏好的描述及概念 |
| 7.1.2 等级偏好关联系数 |
| 7.2 等级偏好优序法 |
| 7.2.1 优序法介绍 |
| 7.2.2 等级偏好优序法及其步骤 |
| 7.2.3 等级偏好优序法的简化算法及其编程实现 |
| 7.2.4 等级偏好优序法的扩展 |
| 7.3 本章小结 |
| 第8章 等级偏好优序法在深基坑支护结构选型中的应用 |
| 8.1 深基坑工程概述 |
| 8.2 常见的深基坑支护结构及其适用范围 |
| 8.3 深基坑支护结构选型模型 |
| 8.3.1 范例推理原理 |
| 8.3.2 深基坑支护结构选型源范例库的建立 |
| 8.3.3 影响因素权重的确定 |
| 8.3.4 基于等级偏好优序法的深基坑支护源范例检索模型 |
| 8.4 实例分析 |
| 8.4.1 指标的量化 |
| 8.4.2 权重的确定 |
| 8.4.3 源范例检索 |
| 8.5 工程实例 |
| 8.5.1 工程地质与水文地质条件 |
| 8.5.2 基坑支护结构的选型 |
| 8.6 本章小结 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 论文的主要创新点 |
| 9.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 工程实例情况表 |
| 附录B 量化后工程实例情况表 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（8）一类减算子不动点的存在惟一性定理（论文提纲范文）
| 1 引言与基本概念 |
| 2 减算子的不动点定理 |
| 3 减算子在序区间上的不动点定理 |
| 4 应用 |
（9）几类非线性算子的不动点问题（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract(英文摘要) |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与课题意义 |
| §1.2 本文工作概述 |
| §1.3 预备知识 |
| 第二章 一类单调算子的不动点定理 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 主要结果 |
| 第三章 一类减算子的公共不动点定理 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 主要结果 |
| 第四章 关于扩张型映象对的公共不动点定理 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、一类减算子的不动点及其应用（论文参考文献）
- [1]一类减算子不动点定理[D]. 熊天. 江西师范大学, 2021(09)
- [2]一个减算子不动点定理及其对非线性Volterra型积分方程的应用[J]. 廖芳芳,崔德标. 数学的实践与认识, 2014(22)
- [3]二元非线性算子方程解的存在性及其应用研究[D]. 郭挺. 南昌大学, 2012(12)
- [4]关于随机算子方程与随机不动点的若干问题研究[D]. 宋大龙. 南昌大学, 2012(03)
- [5]几类非线性算子的不动点定理[D]. 宋娜娜. 延安大学, 2012(05)
- [6]半序Banach空间中非线性算子方程及相关问题研究[D]. 陈婷婷. 南昌大学, 2011(04)
- [7]序方法与多属性决策研究[D]. 陈春芳. 南昌大学, 2010(02)
- [8]一类减算子不动点的存在惟一性定理[J]. 王藤,赵增勤. 系统科学与数学, 2010(02)
- [9]几类非线性算子的不动点问题[D]. 卫亚茹. 西北大学, 2009(08)
- [10]几类非紧减算子的新的不动点定理及其应用[J]. 盛梅波,左黎明,胡庆萍,刘二根. 大学数学, 2008(05)