一、q为偶数次本原单位根时量子群U_q(m,n)的分解（论文文献综述）
苏冬[1]（2014）在《量子群Uq（sl2）的有限维表示》文中进行了进一步梳理量子群的概念首先是由前苏联数学家Drinfeld在1985年前后引入的,而且1986年时Drinfeld在国际数学家大会上作大会报告，并于1990年获得Fields奖。从此量子群成为国际数学的热门学科。量子群从产生到现在只有几十年的时间，是一门新兴的学科，具有很好的研究前景，吸引了很多国内外的专家学者参与了量子群理论的研究工作。近年来，量子群Uq（sl2）理论的研究已经取得了巨大的进展，在量子群理论的研究中，当q不是单位根时量子群Uq（sl2）的表示理论与李代数sl（2）的表示理论是类似的，已经基本解决。但是当q是单位根时，情况就会变得十分复杂。研究量子群Uq（sl2）也很困难。由于量子群Uq（sl2）的有限维表示可以看成是量子群Uq（sl2）的某个商代数的表示，因此研究量子群Uq（sl2）的商代数的表示成为研究量子群Uq（sl2）的特定类型的表示的重要方法。虽然近年来量子群理论的研究已经取得了巨大的进展，但是作为新兴学科的量子群依然存在着很多的研究空间，并且在这领域内还有很多的难题没有得到解决。其中一个最基本的问题就是确定量子群Uq（sl2）的所有有限维表示。本文研究当q是单位根时，量子群Uq（sl2）在限制条件：Kr1, Emr b（其中b任意），Fnr0下的有限维表示。我们用研究量子群Uq（sl2）的商代数Uq（m,n,b）的有限维表示的方法来研究量子群Uq（sl2）的有限维表示。首先，定义量子群Uq（sl2）的商代数Uq（m,n,b）。量子群Uq（sl2）的商代数Uq（m,n,b）定义为复数域C上的含单位元的结合代数，其生成元为E,F,K,K1，且满足文中关系式（R1）、（R2）、（R3）、（R4）、（R5）、（R6）。并且给出它的基本性质。其次，研究量子群Uq（sl2）的模。我们要研究满足下列条件的量子群Uq（sl2）上的模M：对于所有z M满足条件Krz z,Emrz bz和FnrM0。而这些模都可看着是量子群Uq（sl2）的商代数Uq（m,n,b）的模，并将商代数Uq（m,n,b）的模分解成不可分解的模的直和,我们首先从商代数Uq（m,n,b）的左理想U （1）l开始进行逐一的分解。由于当0l r1和l r1时投射模的结构是不一样的，于是在构造主不可分解模时我们需要分为0l r1和l r1两种情况分别进行讨论。最后，把量子群Uq（sl2）的商代数Uq（m,n,b）不可分解的模合并成区块，并研究区块的结构。从而把Uq（m,n,b）的表示问题归结成一个代数表示的问题。而在本文中作者就把量子群Uq（sl2）的商代数Uq（m,n,b）的有限维表示问题归纳为代数1，代数2，C[x]/（xn）和C[x,y]/（xn,ym1）的表示问题。
李峰,荆一昕[2]（2009）在《q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的区块结构》文中研究指明研究了当q为偶数次本原单位根时,限制量子群Uq（sl2）在关系K2r=1,Emr=0,Fnr=0下的商代数Uq（m,n）构造。给出了Uq（m,n）的区块结构,并详细研究了它的正合序列,这样就把Uq（m,n）的表示归结为带关系的Quiver的表示。
李文丰,李峰[3]（2009）在《q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的Cartan矩阵》文中认为本文研究了当q为偶数次本原单位根时,量子群uq（sl2）的Cartan矩阵。
程东明,李晓燕[4]（2002）在《q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的分解》文中认为研究了当q为偶数次本原单位根时 ,量子群Uq（sl2 ）在关系K2r=1,Emr=0 ,Fmr=0下的商代数Uq（m ,n）的构造 ,给出Uq（m ,n）的Hopf代数结构和分次代数结构 ,给出了Uq（m ,n）的所有不同构的Verma模 ,给出了Uq（m ,n）的精确到基的理想结构。把Uq（m ,n）分解为主不可分解理想的直和
二、q为偶数次本原单位根时量子群U_q(m,n)的分解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、q为偶数次本原单位根时量子群U_q(m,n)的分解（论文提纲范文）
（1）量子群Uq（sl2）的有限维表示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 国内外研究情况简述 |
| 1.1.2 研究的局限性 |
| 1.2 本文的研究内容和方法 |
| 1.2.1 研究内容简介 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 本文的结构安排 |
| 第2章 量子群U_q(sl_2)的基本概念和性质 |
| 第3章 量子群U_q(sl_2)的商代数U_q(m,n,b)的分解 |
| 第4章 量子群U_q(sl_2)的商代数U_q(m,n,b)的区块结构 |
| 第5章 r是偶数的情形 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 缩略语词汇表 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（4）q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的分解（论文提纲范文）
| 0 前言 |
| 1 Uq (sl2) 概述 |
| 2 限制量子群 |
| 3 主不可分解模的构造 |
| 4 结论 |
四、q为偶数次本原单位根时量子群U_q(m,n)的分解（论文参考文献）
- [1]量子群Uq（sl2）的有限维表示[D]. 苏冬. 河南科技大学, 2014(02)
- [2]q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的区块结构[J]. 李峰,荆一昕. 昆明冶金高等专科学校学报, 2009(05)
- [3]q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的Cartan矩阵[J]. 李文丰,李峰. 中国西部科技, 2009(23)
- [4]q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的分解[J]. 程东明,李晓燕. 洛阳工学院学报, 2002(04)