矩阵A~TBA=ABA~T的充分必要条件

一、矩阵A~TBA=ABA~T的充要条件（论文文献综述）

赵东阳^[1]（2020）在《网络环境下复杂随机系统的故障诊断与容错控制》文中认为网络控制系统是系统组件经由共享通讯网络连接而成的闭环反馈控制系统。随着互联网技术发展的日新月异,网络技术与现代工业生产过程之间的交叉融合日益加深,科学理论的蓬勃发展使网络控制系统实际上变得日益复杂,通常具有高度非线性特性。而复杂随机系统作为控制系统领域的重要分支,能够较为准确地描述网络通讯系统、航天器系统、运动控制系统中存在的系统结构突变,已成为了经久不衰的研究热点受到学者们的广泛关注。而实际系统在长时间高负荷的运转过程中,各类元器件难免会出现故障,最常见的便是执行器故障,会带来不可避免的系统安全性与可靠性问题,造成严重的经济损失。因此故障诊断与容错控制技术作为补偿系统故障,提高系统性能的有效手段,近年来已成为国内外的重点研究课题,研究成果已被有效地应用于工业生产过程当中。论文以网络通讯环境下的复杂随机系统为研究对象,考虑了信号量化、事件触发、数据包丢失、执行器故障和饱和等通讯约束和执行器物理约束,开展了故障诊断滤波器设计和容错控制器设计问题的研究,主要研究内容如下:首先,针对一类受不可靠通讯造成的传感器饱和现象影响的部分转移概率未知的离散Markov跳变系统,研究了相应的H∞滤波鲁棒故障诊断问题。所研究的系统模型包含全局利普希茨非线性、状态依赖随机噪声和外部扰动信号。本文通过运用合理的分解方法对传感器饱和特性进行处理。由于被控对象与滤波器之间的通讯缺乏足够的可靠性,需要同时考虑输出量化信号和数据丢包对系统性能造成的影响。本文运用一个服从Bernoulli二次分布的随机变量对数据传输过程中遇到的信号部分丢失现象进行建模,与运用传统对数量化器得到的控制结果进行对比可以看出所提出的动态量化器参数能够实现在线调节且相应的实际调节规则能够保障被控系统的动态性能。通过引入恰当的松弛矩阵变量,系统矩阵与李雅普诺夫矩阵之间由于系统在不同模态间切换而产生的耦合现象能够得到有效处理。本文基于不完整的测量值设计了一个全阶滤波器来使得增广的误差系统达到随机稳定。通过列举一系列矩阵不等式表明了故障诊断滤波器存在的充分条件并展开了相应分析。最终用一个数值算例印证了滤波器方法的有效性。其次,对于一类受数据通道通讯能力有限性、参数不确定性、外部扰动和执行器故障影响的连续Markov跳变系统开展了自适应容错控制问题研究。在执行器故障、外部扰动和非参数化时变阻塞故障的确切信息是完全未知的情况下,运用动态均衡量化器来进行控制器的设计工作。考虑通讯信道编码端与解码端数据非匹配初始化现象,提出了一种全新的量化自适应容错控制设计方法来消除执行器、参数不确定性和外部扰动产生的影响,进一步可以证明全局闭环系统的解是一致有界的,具有几乎渐近稳定性。最终通过数值算例仿真验证了所提出全新方法的有效性。接下来,针对处于高频采样环境中的Markov跳变系统研究了自适应容错控制问题。通过将匹配非线性、未知执行器解耦因子和待测状态变量放到统一框架下进行考量,分别运用反步控制方法与滑模控制方法对系统进行镇定。提出一种自适应滑模观测器方法来获得系统状态向量的估计值,基于状态估计值为全局闭环系统设计了一种积分型滑模面,从而推出一种滑模控制方案来保障故障闭环系统的随机稳定性。最终通过仿真算例来验证所设计的容错控制方法的有效性。最后,针对具有执行器故障的伊藤随机系统,研究了基于事件触发的自适应模糊滑模控制问题。提出了一种新型事件触发判据和新的自适应滑模控制方案来对故障随机系统进行镇定,系统中的未知非线性项可以通过模糊机制进行近似。通过对执行器故障的有效性损失进行恰当地估计,所提出的鲁棒滑模控制器能够使滑模面的迹线最终进入特定滑模区域并能够保证闭环系统的状态变量是有界稳定的且可以达到任意小。此外,事件触发采样间隔的最小值可以通过理论推导得出。基于直升机的仿真算例本章验证了所提出的事件触发滑模控制方法的有效性。

雷维嘉,周洋,谢显中,雷宏江^[2]（2020）在《MIMO全双工双向安全通信系统的预编码矩阵设计》文中研究表明研究多输入多输出全双工双向通信系统中,合法节点在接收信息的同时向对方发送保密信息,并协同发送人工噪声的物理层安全方案的预编码矩阵设计。针对合法信道、窃听信道的信道状态信息完美的场景,使用DC规划优化信息信号与人工噪声的预编码矩阵以最大化系统保密和速率。对于信道CSI不完美的场景,使用最差准则建模信道,利用加权最小均方误差算法对预编码矩阵进行稳健设计。仿真结果验证了优化算法能有效提高系统的保密和速率。

陈俊宇^[3]（2020）在《基于约束集的多智能体系统网络拓扑控制与优化》文中提出随着现代分布式理论、去中心化等技术的不断发展,需要处理的数据量也日益增加,基于集中式方法的效率和成本已经不能够满足人们的需求,因而分布式的多智能体系统（Multi-Agent System）应运而生。分布式的多智能体系统首要考虑的是一致性问题,即让系统所有成员达成某个或多个状态值的一致。多智能体系统的交流、协作依托于各个节点组成的通信网络,在拥有大规模节点的智能体网络中,通信将非常复杂且冗余,这不利于系统达成一致性。因此,多智能体系统的网络拓扑优化非常重要。在有限传感范围的多智能体系统中,约束集能够始终保持每个智能体与所有邻居一直保持通信,从而确保全局连通性。但是,当拓扑具有大覆盖范围时,选择所有邻居来计算约束集的收敛效果并不理想。保持连通性并使系统能够在大规模高密度多智能体系统上快速收敛一直是一个巨大的挑战。本文主要研究离散时间下限有传感范围的多智能体系统,对经典的一致性协议进行优化,提出了三种基于优化网络的一致性协议,充分体现多智能体系统审时度势的特点,有效地增强了一致性。在基于网络边界的网络连通性保护算法BCP（Boundary Connectivity Preservation）中,提出了网络拓扑网络边缘的概念。使每个智能体在局部找到网络边界,并通过约束集维护其连通性,最终达到全局边界被维护的效果。同时设计了一种基于维度最值的平均一致性算法DMA（Dimension Maximum Average）,它能够减小智能体分布不均对系统带来的影响。更重要的是,DMA保证了智能体在每次迭代中将与邻居是有序的,保证了每个智能体不会超过局部网络边界,从而全局的连通性得到保护。另一方面,BCP算法能够减少大约80%的通信边,在拓扑密度越大时,效果越明显。为了设计更为通用的连通性保护算法。基于密度子图的多智能体网络连通性保护算法中,提出了一种分布式扇区划分基（SDB）一致性协议来加速收敛,以及一种基于密度的保持多智能体系统连通性d-subgragh（DSG）算法。首先,SDB算法令每个智能体将其邻居划分为不同扇区,根据分布情况选择不同策略计算其控制输入并限制其上限。然后通过DSG基于局部密度信息构造多个在一次迭代过程中仍能够保持连通性的连通分量。每个智能体仅根据局部的连通分量情况,通过约束集维护与某些邻居的连通性,以此保护全局连通性。DSG能够运用在不同维度的多智能体系统,且更易于理解和实现,能够拥有更广泛的应用。基于模体的多智能体一致性协议是首次提出的。首先,多智能体一致性协议通常仅通过考虑智能体之间的直接边缘来在低阶结构上进行,而忽略整个拓扑网络的高阶结构。其次,现有工作假设拓扑网络中的所有边缘都具有相同的权重,而没有探索连接的潜在多样性。这样,多智能体系统无法强制达成一致性,从而导致分成多个集群。为解决上述问题,本文提出了一种基于模体的加权多智能体系统（Motifaware Weighted Multi-agent System,MWMS）一致性控制方法。本文更多地关注网络中的三角形图案,但是它也可以扩展到其他种类的图案。首先,使用一种新颖的加权网络,该网络是基于直接通信边的低阶结构和基于模体的高阶结构（即,混合阶结构）的组合。随后,通过同时考虑网络中连接的数量和质量,设计了用于MAS的新颖一致性框架来更新智能体。最后,本文通过理论证明和仿真实验,验证所提方法的有效性和高效性,并且所谈及的连通性保护算法均与一致性是相互独立的,它们均有较强的复用性,能够应用在不同的有限传感范围多智能体系统的问题中。

崔禹欣^[4]（2019）在《多层布尔控制网络的可达性》文中研究指明布尔网络作为一种时间和状态的离散模型,可以研究遗传调控网络的动态特性。而遗传调控网络的控制问题在过去几年中受到了相当多的关注,为解决生命科学中的问题提供了很大帮助,例如疾病的治疗干预。同时,随着系统生物学的发展,对多种生物系统的整合研究也成为了该研究领域的研究热点。因此,研究多层布尔控制网络的可达性十分必要。本文关注多层布尔控制网络的可达性。首先,介绍了多层布尔控制网络,并基于矩阵的半张量积方法,将多层布尔控制网络的离散模型转化为相应的代数表示。提出了多层布尔控制网络的可达性的定义,并进一步给出多层布尔控制网络的可达性的充分必要条件。其次,考虑到实际生物系统的随机性,在多层布尔控制网络的基础上提出了多层概率布尔控制网络,并给出了多层概率布尔控制网络的可达性的充分必要条件。最后,利用多层布尔控制网络模拟了脱落酸诱导气孔关闭的信号转导子网络和哺乳动物G1/S期基因调控子网络。利用矩阵的半张量积方法将两网络转化为相应的代数表示,并给出了两网络的可达性分析。通过这两个实例进一步说明了结论的有效性。

马奎奎^[5]（2018）在《非线性分数阶q-差分方程解的存在性与稳定性》文中认为q-微积分（又称量子微积分）自诞生以来,一直是连接着数学和物理学的重要桥梁。特别是在量子物理、光谱分析和动力系统等方面,q-微积分都发挥着极其重要的作用。近年来,q-微积分也愈来愈多地应用于工程学和经济学中。目前,分数阶q-差分方程引起了国内外学者的关注和研究,特别是对其解的存在性与稳定性这两个最基本和最重要的性质的研究,这不但是其理论发展的要求,也是社会生产生活的需要,期望它能在实践应用中发挥相应的作用。本文主要研究分数阶q-差分方程初边值问题解的存在性和稳定性,其中包括奇异方程、着名模型、动力系统,涉及解或者正解的存在性、多重性、唯一性、Lyapunov不等式和稳定性,得到一些新的结果。第一章为绪论部分,主要介绍了分数阶微积分理论、分数阶微分方程以及分数阶q-差分方程的发展历史及其应用展望,列出有关分数阶q-差分方程理论的基本定义和引理,简要介绍本文研究的主要内容。第二章研究奇异分数阶q-差分方程边值问题解的存在性。利用Krasnoselskii不动点定理以及推广的Banach压缩映像原理给出了该类问题解的存在性和唯一性的判定定理。第三章研究具有Woods-Saxon势的分数阶q-差分Schr?dinger方程的Lyapunov-型不等式。利用Jensen不等式等工具,得到推广形式的Lyapunov不等式,给出解存在的必要条件。同时,运用Leray-Schauder度理论及Leggett-Williams不动点定理,给出正解存在的充分条件。第四章研究分数阶q-差分Lotka-Volterra耦合系统模型的稳定性。本章内容基于Leray-Schauder非线性抉择定理和Banach压缩映像原理,给出Caputo类型的分数阶q-差分Lotka-Volterra耦合系统模型解存在唯一的充分条件。同时,该结果为吻合Lotka-Volterra模型的捕食系统能否在若干年后趋于稳定提供了借鉴。第五章研究分数阶时滞q-差分动力系统的有限时间稳定性。运用时滞q-Mittag-Leffler型矩阵和推广的q-Gronwall不等式,研究了一类分数阶时滞q-差分动力系统的有限时间稳定性。第六章研究具p-Laplace算子的分数阶q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性。运用Scheafer不动点定理给出该类问题解存在的充分条件,进一步利用Banach压缩映射原理证明解的存在唯一性。第七章总结与展望。归纳概括本文研究的主要工作和创新点,并对后续的研究工作进行展望。

朱辉辉^[6]（2016）在《环上元素的Moore-Penrose逆及Drazin逆》文中研究指明Moore-Penrose逆与Drazin逆是两类非常重要的广义逆,在复矩阵、Banach代数、C*-代数等领域已经取得了相对完善的成果.在这两类广义逆的研究过程中,出现了很多新型的广义逆.如2010年新引入的核逆、对偶核逆,2011年引入的Mary逆.本文主要在半群、环上研究元素的Moore-Penrose逆、Drazin逆、核逆、对偶核逆及Mary逆.第二章首先在*半群S中定义了左*-正则和右*正则的概念,证明了一个元素是左*-正则的当且仅当它是右*-正则的当且仅当它是Moore-Penrose可逆的,即a ∈ S是Moore-Penrose可逆的当且仅当存在x ∈ S使得a = aa*ax当且仅当存在y ∈ S使得a=yaa a 而且a（?）=（ax）*=（ya）*.然后,在*-环中用某些元素的单边逆给出了三个元素积的Moore-Penrose逆存在性的刻画.进一步地,考虑了元素乘积的{1,3}-逆和{1,4}-逆存在性刻画.作为应用,给出了环上的（2,2,0）矩阵的Moore-Peurose逆的存在准则和表达式.最后,在一类*-正则环中,给出了环上2 × 2矩阵的Moore-Penrose逆的表达式,改进了 Hartwig和Patricio发表在Oper.Matrices上的结果.第三章中首先研究在某些元素的*可消条件下,给出了投影元的差与积的Moore-Penrose逆存在的充分必要条件及公式.其次,考虑了幂等元的差与积的Drazin逆,给出了两个幂等元的差与积的Drazin逆存在的充要条件,推广了Cvetkovic-Ilic和Deng发表在J.Math.Anal.Appl.上的结果与Koliha等发表在Linear Algebra Appl.上的结果.第四章首先在半群中讨论centralizer的一些性质及其刻画,并在环中用centralizer和单边逆给出了正则元素的Moore-Penrose逆的存在准则及其表示,推广了 Patricio与Mendes Araujo 的Moore-Penrose逆的存在准则.然后考虑了 centralizer在 Drazin逆上的应用,给出了两个Drazin可逆元素之差的Drazin逆存在的充分必要条件,推广了Deng在Appl.Math.Comput上的结果.最后,在广义交换的条件下,考虑了 Drazin可逆元素之和的Drazin逆的存在性问题、Drazin可逆元素之积的Drazin逆的表达式.第五章首先在*-半群中引入了左g-MP逆和右g-MP逆的定义,给出了它们存在性的刻画,并在*-环中得到元素a既是左g-MP可逆的又是右g-MP可逆的当且仅当它既是核可逆的又是对偶核可逆的.然后,我们考虑了核逆的双交换性和反序律.其次,通过可逆元给出了正则元素的核逆和对偶核逆的存在准则及其表达式.作为应用,得到了环上的2 × 2矩阵的核逆与对偶核逆的存在准则及其表达式.第六章首先在半群中引入了单边Mary逆的概念,并给出了它们的存在准则.特别地,在环中用单边逆刻画了单边Mary逆的存在性.作为应用,得到了环上2×2矩阵的Mary逆的刻画和表达式,推广了 Mary和Patricio发表在Appl.Math.Comput.上的结果.然后,考虑了 Mary逆的反序律和三个元素积的Mary逆的存在准则.最后,我们在环中证明了 Mary逆的吸收律成立.

金乐乐^[7]（2016）在《Fan-Todd不等式及矩阵与算子迹不等式研究》文中进行了进一步梳理矩阵不等式是矩阵理论十分重要的内容,几乎贯穿矩阵理论的始终,它的迅速发展为我们解决算子理论中的相关不等式问题提供了便利。本文主要通过对矩阵迹不等式性质的研究以及一些巧妙的证明方法,得到矩阵迹、算子迹的一些结果,并在Tsallis熵、Tsallis相对熵和BMV猜想的基础上讨论了Furuichi等人的一些工作。课题主要研究的内容:第一部分是前言:主要介绍与本课题相关的知识背景,国内外的发展状况及应用领域,近年来取得的成果。第二部分是主要内容:第一章:符号与定义主要介绍本文用到的矩阵与算子理论的一些符号、基本概念和定义以及一些重要的基本矩阵与算子迹不等式。第二章:一类商和式矩阵的迹不等式这一章节根据四个商和式实数不等式,得到其推广到矩阵论中的相关结论。第三章:Fan-Todd不等式在矩阵论及算子中的推广这一章节主要内容是通过矩阵迹的Cauchy-Schwarz不等式及相关性质,将Fan-Todd不等式从实数推广到矩阵与算子理论中,得到新的矩阵迹不等式。第四章:迹不等式和量子熵这一章节从Tsallis熵出发,介绍近年来许多工作者在熵方面获得的结果,并讨论在着名的BMV猜想上提出的Furuichi等人的一些研究成果。

倪忠仁,赵志强,王月平^[8]（2016）在《武器系统的效能等效与多重效能等效》文中认为上世纪六七十年代美学者开展的基于武器效能的等效分析,为武器系统的等效分析提供了科学方法。但正如美学者当初所指出的,该原理只能在一定条件下使用。如何判定在给定条件下效能等效模型的可解性,排除局限,一直是困扰武器系统分析领域的难题。运用特殊矩阵理论和集合分解原理,建立了武器装备体系对抗的武器协作模型,得到了效能矩阵的下三角块矩阵标准型,以此为出发点,破解了效能等效模型解的存在性问题,提出了多重效能等效原理,拓展了效能等效模型,摆脱了其适用范围的局限,为武器系统的等效分析提供了一种新方法。

金富国^[9]（2014）在《基于Bregman迭代的l1模极小化方法及其应用》文中指出随着Bregman正则化理论的提出与发展,该理论在以稀疏表示为核心的信号与图像处理等领域有着重大应用价值,并成为研究者关注的焦点。本文主要基于l1范数最优化理论与Bregman迭代,研究基追踪问题求解算法以及相关算法在信号与图像处理方面的应用,其主要研究成果及创新点有以下三方面:第一:利用矩阵广义逆等理论,给出基追踪问题的另一种等价形式,然后通过等价形式对基追踪问题求解进行研究,推导出+A线性Bregman迭代公式。第二:对于解决在压缩感知领域中常见的基追踪问题1min{u:Au=g,u?Rn}我们提出一种简单快速的方法。这种方法是基于线性Bregman方法等价于对偶梯度下降方法,并给出收敛性分析,同时,提出一种加速+A线性Bregman迭代算法来解决基追踪问题,并且对+A线性Bregman迭代算法的迭代复杂度进行了分析,展示为获得一e最优解,新方法将迭代复杂度为从降低到1数值试验表明:新方法可以在稀疏信号恢复问题上,能够比较准确地从观测信号中重构信号,并且与+A线性Bregman迭代算法相比,具有速度快,迭代次数少,可有效地减少停滞现象等优点。第三:由于对l2范数约束的基追踪模型在图像与信号恢复上的缺点,把l2范数约束改为l1范数约束,给出l1范数约束的基追踪问题模型,给出新模型的Bregman迭代方法,在数值试验方面,从图像与信号恢复两个角度展现新模型不仅能从含噪声的条件下重构出原信号,而且迭代次数与迭代时间显着减少。

周雪梅^[10]（2013）在《环上典型群的结构与保换位子映射》文中研究指明环上典型群的结构是代数K1-理论和典型群研究的一个重要课题.本文主要利用形式理想研究了交换环上二次型群的“三明治定理”及Banach代数上二次型群的“广义三明治定理”，最后对域上酉群的一种泛化的自同构——保换位子映射进行了刻画.主要工作如下：上世纪90年代中期，交换环上二次型群的被初等子群正规化的子群结构（即“三明治定理”）已被刻画，但所得结果中的水平理想是通常的理想，而不是形式理想，即没有考虑理想的形式参数，因而所得结论实际是现在称之为的“弱三明治定理”.本文利用形式理想进一步刻画了交换环上二次型群的被初等子群正规化的子群结构，完善了交换环上二次型群的“三明治定理”.同时，不用局部化方法，利用矩阵技巧直接证明了上述的“弱三明治定理”.环上典型群的次正规子群的分类与被相对初等子群正规化的典型群的子群的描述密切相关.上世纪80年代初，Anthony Bak对交换环上二次型群的被相对初等子群正规化的子群的结构提出了一个猜想，也称为“广义三明治定理”.本文在Banach代数上研究了Bak猜想，对Banach代数上二次型群在n≥4时的次正规结构作出完整的描述，得到了Bak猜想在Banach代数上一个肯定的回答.群G上的一个双射如果保换位子，即（[x, y]）=[（x）,（y）]（x, y∈G），则被称之为G的一个保换位子映射，记作PC-映射，它是一种泛化的群自同构.域F上可解群Tn（F）上的PC-映射已经被证明是一些自同构和所谓中心PC-映射的乘积.在此基础上，本文探讨了特征不为2且元素个数大于9的域F上酉群的标准Borel子群B2n（F）上的PC-映射，通过换位子运算和矩阵计算技巧，给出了n≥3时B2n（F）上所有PC-映射的一个完整描述.

二、矩阵A~TBA=ABA~T的充要条件（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、矩阵A~TBA=ABA~T的充要条件（论文提纲范文）

（1）网络环境下复杂随机系统的故障诊断与容错控制（论文提纲范文）

（3）基于约束集的多智能体系统网络拓扑控制与优化（论文提纲范文）

（4）多层布尔控制网络的可达性（论文提纲范文）

（5）非线性分数阶q-差分方程解的存在性与稳定性（论文提纲范文）

（6）环上元素的Moore-Penrose逆及Drazin逆（论文提纲范文）

（7）Fan-Todd不等式及矩阵与算子迹不等式研究（论文提纲范文）

（8）武器系统的效能等效与多重效能等效（论文提纲范文）

（9）基于Bregman迭代的l1模极小化方法及其应用（论文提纲范文）

（10）环上典型群的结构与保换位子映射（论文提纲范文）

四、矩阵A~TBA=ABA~T的充要条件（论文参考文献）

• [1]网络环境下复杂随机系统的故障诊断与容错控制[D]. 赵东阳. 哈尔滨工业大学, 2020
• [2]MIMO全双工双向安全通信系统的预编码矩阵设计[J]. 雷维嘉,周洋,谢显中,雷宏江. 通信学报, 2020(10)
• [3]基于约束集的多智能体系统网络拓扑控制与优化[D]. 陈俊宇. 广东工业大学, 2020(02)
• [4]多层布尔控制网络的可达性[D]. 崔禹欣. 哈尔滨理工大学, 2019(08)
• [5]非线性分数阶q-差分方程解的存在性与稳定性[D]. 马奎奎. 济南大学, 2018(02)
• [6]环上元素的Moore-Penrose逆及Drazin逆[D]. 朱辉辉. 东南大学, 2016(12)
• [7]Fan-Todd不等式及矩阵与算子迹不等式研究[D]. 金乐乐. 安庆师范大学, 2016(05)
• [8]武器系统的效能等效与多重效能等效[J]. 倪忠仁,赵志强,王月平. 系统仿真学报, 2016(01)
• [9]基于Bregman迭代的l1模极小化方法及其应用[D]. 金富国. 中国石油大学(华东), 2014(07)
• [10]环上典型群的结构与保换位子映射[D]. 周雪梅. 哈尔滨工业大学, 2013(01)