一、关于解析几何《直线》一章的复习（论文文献综述）
刘彩华[1]（2021）在《数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究》文中研究表明随着社会的发展,教育理念的更新,数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想,对数学教育起着重要作用。因此,研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的,于是笔者结合自己的教学经验,展开了本课题的调查研究。首先,本文在前人研究基础上,结合笔者在教学中遇到的数学问题,采用文献研究法和案例分析法,对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外,还对教材和高考试题进行了梳理,从中发现数形结合思想的应用非常广泛,在高考中的考查力度很大,对学生的能力要求较高。其次,本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点,在教学中,教师要创造情境,启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论,教师要重视数学对象的多元表征,培养学生的表征转换能力。此外,数形结合思想的教学要遵循教学原则,在学生参与的前提下,化隐为显,循序渐进,系统和反复地渗透数形结合思想。随后,本文采用测试卷调查法,调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数,而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法,了解学生作答和思维情况,总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈,发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课,而在新授课较少,年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。根据调查结果,本文深入探究了数形结合思想的渗透策略,提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学;③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后,本文提供了具体的教学实例。
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中指出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
刘鑫洁[3]（2021）在《基于核心素养优化高中圆锥曲线教学的实践研究》文中研究指明对学生数学核心素养的培养是近几年基础教育改革进程中的一个重要目标,也是教师们在教学中需要探索和交流的重心。要改变原有的教学模式和教学方法,侧重学生核心素养的培养,逐步形成适应学生个人终身发展和社会需要的必备品格。在高中教材中圆锥曲线的教学始终是一个难点,教师教起来困难,学生学起来力不从心,所以在高考中得分也比较少。本文针对现在乡镇学校的高中圆锥曲线的教与学的困难情况,基于对学生数学核心素养的培养原则,对优化高中圆锥曲线的教学做了深入的研究。本文通过对教师的访谈记录和听课记录,了解教师在教学中的优点和不足;结合对学生的访谈和调查问卷的反馈情况,了解学生在学习中的困难。再从教学中的“四基”和最近发展区等角度出发,以培养学生数学核心素养为目的,设计了《双曲线及其标准方程》和《抛物线及其标准方程》的案例分析,尝试优化当前高中圆锥曲线的教学活动,进而提高学生的数学成绩。在教学建议上,从涉及到的数学核心素养,即数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理和数学建模,这几方面提出适当的教学操作,利于一线教师的教学实践。还有在教学中对教师教学和对学生学习的几点建议,巩固对圆锥曲线这部分内容的学习。
陈晨[4]（2020）在《基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究》文中研究说明随着2014年上海高考的改革,数学文理分科已经成为了历史。由于课标、学情和学习环境等发生改变,学生进入高中之后数学学习往往会出现各种各样的不适应。如何做好初高中数学教学之间的过渡和衔接是笔者任教十年以来一直在思考和实践的课题,从高中学生认知发展水平的视角来审视数学初高中衔接教学的具体实施。深入探讨新高考3+3模式下数学文理不分的新考纲的大背景之下,该如何开展初高中数学衔接教学。基于此,笔者着力于研究以下三个问题:1.哪些内容适合进行初高中数学衔接教学?2.如何基于高中学生的认知发展水平,有效地进行初高中数学衔接教学?3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学对学生高中数学学习是否有积极的促进?本研究首先采用了文献分析法,查阅与衔接教学相关的文献,了解国内外衔接教学的成果。其次,采用访谈法对教师进行访谈,采用调查测试法对学生进行问卷调查,调研高中学生实际的数学基础和认知水平,在此基础上对学生进行访谈,了解学生对初高中数学衔接教学的现实需求,将初高中数学衔接教学的模式细分为知识型衔接、前衔接、后衔接三种模式。第三,以笔者所在学校的两个班级为实验班,同等条件的另外两个班为对照班开展衔接教学,进行为期一年半的初高中数学衔接教学的实践研究。为验证初高中数学衔接教学对学生数学学习态度及学习能力是否有积极的促进教学效果,笔者除采用统一考试成绩外,还安排广泛化的限时测试采集系列数据。本研究获得以下结论:1.二次函数、三角比、圆、直角坐标系是四大适合进行衔接教学的内容;2.高中生的认知发展正处于形式运算阶段,知识衔接型的内容课前给予学案补充,前衔接型的内容把相关的初中知识体系和解题理念反复多次长期的进行教学,后衔接型的内容在知识教学之后,出现问题和偏差,再放入符合高中数学实际需求的理念;3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学能帮助学生完善的数学认知结构,改善学生的学习方法和解题理念,长效的初高中数学衔接教学能促使学生更好地理解和掌握高中数学知识。
张琪[5]（2020）在《中美英高中平面解析几何教材比较研究》文中提出我国正在推进高中数学课程改革,教材作为课堂教学内容的主要载体,不仅是传播知识内容和数学文化的教学工具,更是培养学生数学学科核心素养的关键媒介,因此,教材建设是课程改革的重要组成部分。平面解析几何作为高中数学课程中的重要单元,是几何问题代数化解决的重要知识内容,可培养学生多种数学学科核心素养。因此,本文拟以平面解析几何为例,对中美英三国教材进行比较研究,以对我国解析几何教材建设提供借鉴和启示。本文选取中国北师大版教材、美国AP课程教材和英国Edexcel教材中平面解析几何部分的内容进行比较研究,一是从哪些方面展开三国教材平面解析几何部分的对比研究;二是三国教材对该模块编写的异同点是什么;三是我国北师大版教材在后续更新该模块时可从上述比较结果中获得哪些有益借鉴。针对这些问题,分别采用文献法、比较法、内容分析法和案例分析法,从三国教材风格、教材内容和教材难度三方面展开比较研究。首先,通过查阅梳理相关文献资料,分别述评先前研究者在数学教材比较研究方面和平面解析几何部分比较研究方面取得的成果,为本研究提供思路和启迪。其次,对中美英平面解析几何部分的教材进行比较,分别从版面风格和体例栏目进行比较,研究发现:（1）中国教材版面紧凑,标题层级和内容编号最完善;美国教材装帧最精美,善于使用色彩;英国教材设置章主题色,章标题设计不佳。（2）中国教材插图数量最多,以概念配图和例题配图为主;美国教材插图最美观,插图功能多样具有科技感;英国教材插图色彩丰富,插图标注全面。（3）中国教材整体结构最简洁,“探究活动”栏目最具特色;美国教材整体结构最繁杂,教材附加资源多;英国教材整体结构较为繁杂,“公式清单”等栏目富有特色。（4）三国教材章结构体例栏目数量差异较小,三国教材各有特色鲜明的栏目。（5）中国教材的节结构体例最丰富,美国教材节结构较为丰富,英国教材节结构最简单,中国教材文本的可读性更强。再次,对中美英平面解析几何部分的内容进行比较,研究发现:（1）中国教材章节标题清晰具体,章节内容结构系统,但内容综合性不如美国教材,内容深度不如英国教材。（2）中国教材注重基础知识,概念组织重视知识之间的联系;美国教材注重知识的应用和归纳总结;英国教材注重对已学知识的使用。（3）中国教材知识内容呈现最系统最完善。然后,对中美英平面解析几何部分的教材难度进行比较,研究发现:（1）中国教材课程难度最小,英国教材次之,美国教材最大。（2）英国教材习题认知难度最小,中国次之,美国最大。最后,对我国北师大版平面解析几何教材编写提出了建议:（1）每册教材的前言增加对该册教材自身内容的概要说明,方便读者获得更多本册教材信息,达到最佳使用效果。（2）丰富插图类型和教材文本色彩,尤其是改善“信息技术应用”插图,增强阅读体验。（3）增加与信息技术的联系,扩充教材辅助资源。加强信息技术与数学教材的深度融合,使信息技术服务读者。（4）增设数学史和数学文化的相关内容和栏目,增强数学文化渗透,培养和提升学生数学文化素养。（5）在章起始页设置“章目标”,明确章学习目标,增设“章头应用题”,激发学生求知心向。（6）丰富习题类型,添加高考真题栏目。部分例题考虑利用信息技术提供更直观的“图形解”、“数值解”。（7）直线模块增设“增量”概念,圆模块增加圆的内点和外点的概念,双曲线模块增设“直角双曲线”这一已学熟悉内容。（8）更换《数学（选修2-1）》第三章《圆锥曲线与方程》的章头图为更严谨更直观的具体的圆锥曲线图像,在该章增设二次方程及曲线的内容。
刘祖鸣[6]（2020）在《高二理科生圆锥曲线学习障碍的研究》文中研究表明圆锥曲线是高中数学课程中的重中之重,也是平面解析几何的核心内容。这部分内容在高考中分值较高,并且其题型及难度主要遍布填空题与解答题中难档题部分。圆锥曲线在高中数学中具有承上启下的重要作用,不仅是对（高一年级）必修2所学的解析几何知识以及数学思想的拓展与综合,也是为学习大学数学奠定了基础。然而,相对于其他章节,圆锥曲线试题的计算要求和数学思维要求较高,因此导致学生在分析问题、提炼条件和处理数据等环节较容易形成学习障碍。本研究以盐城市某重点中学高二理科班116名学生为研究对象。采用文献分析法;问卷调查法进行研究。首先,进行圆锥曲线学习现状调查研究,通过对学生的日常学习情况的初步了解,编制了含有10个选择题的调查问卷,主要收集并分析学生对圆锥曲线学习在学习态度、学习方法、学习习惯以及学习时伴随的情绪情感的情况。然后,进行圆锥曲线学习障碍研究,依据调查问卷的结果分析,浅显的了解了学生在学习圆锥曲线时所存在的学习障碍。根据初步了解的学习障碍,借助SOLO评价理论制定了圆锥曲线学习障碍测试题。测试题内容主要将前结构、单结构、多元结构、关联结构、抽象扩展结构五个层面融合圆锥曲线知识点设置测试题,并通过SOLO分类法对学生的解题过程进行层次分析。在调查问卷的辅佐下,主要依据测试卷不同层次的答题情况来合理地分析学生在学习圆锥曲线过程中可能存在的学习障碍。通过以上两个研究,得到本文结论,高二理科生圆锥曲线学习障碍主要有如下几点:（1）圆锥曲线基础知识理解不全面,存在机械记忆的情况,无法从题目中提取有效条件,更无法从已知条件延伸出其他条件。（2）运算能力不完善,对于已知条件所得到的信息,无法整理、分析以及处理信息,各水平阶段计算能力不同情况的问题。（3）数学思维不严谨,无法从根本上归纳总结知识体系,从而无法形成圆锥曲线的思维导图。解题过程中,缺乏应具有的思维和技巧。（4）情感态度上缺乏成就感与自我效能感,畏难心理越加严重,从而恶性循环加深对数学的厌烦心理。最后,对学生产生学习障碍的原因进行分析,并构建了相关几个方面的应对策略,具体如下:（1）改变基础教学模式,合理运用现代教育技术,创设合适的学习情境;精炼练习试题,强调小组合作学习;开展探究拓展活动,开拓学生的数学视野。（2）从典型示范、练习模式、运算技巧等多方面提高学生的计算能力;端正学生的解题态度,使学生克服惧怕心理,敢于挑战。（3）加强学生数学思维能力的培养;强调新教学模式对思维能力的训练;提升数学思想归纳总结的能力。
柯佼[7]（2020）在《高中生应用数学知识解决物理问题的研究》文中认为数学和物理的联系非常紧密。很多物理问题的解决需要借助于数学知识进行相应的推导和论证,高中物理考试大纲中也明确指出对相应能力的考查,高考中需要用到数学知识解决的物理问题也很多,高校物理课程中还专门设立《物理数学方法》的课程。但是目前在我国物理和数学是两门彼此独立的学科,在日常教学过程中,笔者也切实感受到高中生因应用数学知识能力不足所带来的物理学习障碍。因此,针对这个问题进行研究非常必要。本文主要使用的是文献分析、问卷调查、访谈调查、文本调查和经验总结这几种研究方法。通过对高中生应用数学知识解决物理能力的现状的调查,找到学生感到困难的原因,并结合自己的教学经验和文献调研针对其中的重难点模块以专题形式进行研究,给出教学建议,从而突破这一教学的重难点。论文具体研究内容如下:1.调查高中生在物理学习时应用数学知识的现状:通过学生问卷和教师访谈的方式对华中师范大学龙岗附属中学的师生进行调查,了解一线教师、学生对物理学习中应用数学知识的认识程度和具体实施情况,以及实施过程中的困难,确定研究重点;2.调查高中数学、物理的课程进度安排从而确定知识衔接的内容及可行性;3.研读高中物理、数学教材并统计高中物理课程学习过程中所需的数学知识。按照课本章节的顺序统计出各个章节所需要的数学知识和数学思想,解决高中物理哪些知识板块需要用到哪些数学知识这一问题,并根据两门课程的进度安排以及课程内容提出了相应的教学建议;4.根据调查和统计结果显示,应用最多的数学知识是矢量、方程（组）、三角函数这三个模块,其次是函数、平面几何、解析几何这三个模块。最难的是函数、导数与积分、解析几何、方程（组）这四个模块。其次是平面几何、三角函数这两个模块。综上,为了突破这一难题,以专题模块形式对几大模块进行整理。每一个模块总结了涉及的核心数学知识点,并针对学生在物理学习中的重难点问题以典型问题或例题的形式呈现,进行分析、归纳、总结,希望给物理教师的教学提供素材和借鉴。
张欣艺[8]（2020）在《基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例》文中认为数学运算素养是新课程标准提出的六大核心素养之一,而圆锥曲线解题教学是培养学生数学运算素养的良好载体.高中生对圆锥曲线综合题的学习掌握情况并不理想.为了使学生更好地掌握圆锥曲线的综合题,本研究以高三第一轮复习为例,探讨圆锥曲线解题教学的策略,提升学生圆锥曲线解题能力,培养学生数学运算素养.本研究主要涉及以下三个方面问题:（1）调查高中圆锥曲线解题教学现状;（2）对全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题进行整体分析,总结出基本题型与基本方法;（3）结合相关的教学理论探讨促进数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学的策略;复习时提示学生审题从总结出的三类题型来思考,构建解题思路可以从这三类题型的基本方法思考;创造了简化条件法来教授复杂题目,有利于学生化繁为简,找到思路.本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例研究法.通过文献梳理了关于数学运算素养、圆锥曲线解题的研究成果,奠定了教学理论基础.采用问卷调查法与访谈调查法,了解当前对圆锥曲线的解题教学现状.分析了全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题,总结出三个基本题型及其基本解题方法:（1）“定义与标准方程”基本题型,解题的基本方法是应用三种不同类型圆锥曲线的定义与标准方程进行求解;（2）“几何量与几何性质”基本题型,基本解题方法是利用图形中的几何关系,列出关键的等式（不等式）;（3）“直线与圆锥曲线相交”基本题型,解题基本方法是联立方程,利用韦达定理得到根与系数的关系,再根据具体问题情境进一步求解.基于教学理论及调查的研究结果提出了高三圆锥曲线解题教学的策略,并以高三第一轮复习为例给出教学案例:（1）激活旧知,明晰基本题型;（2）一题多法,加深基本方法;（3）简化题目,梳理解题思路;（4）变式训练,完善知识结构,提高判定题型的能力和解题灵活性;（5）关注反思,提升思维品质,积累解题经验,培养学生的元认知能力。
李小婉[9]（2020）在《文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究》文中研究说明2014年国务院明确提出高考不分文理科的改革要求,这是近年来社会各界所关注的教育热点问题.所以,在文理不分科视域下,教师如何有效地教,学生如何主动地学,是每位高中数学教师及学生都很关注的问题.由于解析几何的综合性比较强,对学生的逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力等都要求较高.圆锥曲线又是高中平面解析几何中的重要内容,而椭圆、双曲线、抛物线的一些知识点比较接近,导致学生学起来容易混淆.因此,本文将研究文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学,总结相关知识点并给出一些有代表性的解题教学设计.本文主要采用文献研究、调查研究以及比较研究等研究方法.正文主要分为六个部分,第一部分首先介绍理论基础,包括差异教学理论、波利亚的解题理论和建构主义学习理论.其次论述关于文理不分科、数学解题教学和圆锥曲线的研究现状.通过文献分析,结合当前高考的政策以及前人的研究,明确自己所要研究的方向和内容.第二部分通过对学生和教师的问卷调查,了解学生对圆锥曲线的学习情况及文理科生的差异情况.结合问卷调查,再对教师进行个别访谈,得出文理科生关于圆锥曲线解题的整体差异主要在:（1）文科生的数学基础不如理科生;（2）文科生运算能力不如理科生;（3）文科生思维能力不如理科生.第三部分对椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其性质进行归纳,并给出圆锥曲线常见题型总结及相应例题,为解题教学做铺垫.第四部分对新、旧课标要求进行宏观跟微观的比较,得出新课标圆锥曲线部分要求更接近旧课标（文科）的要求.接着对新、旧高考试卷结构、分值、难度进行比较,本文以2018、2019年浙江卷跟上海卷为新高考,全国I卷文、理科为旧高考.发现圆锥曲线在新、旧高考试卷中占的分值比例都比较高,难度也较大,尤其是对运算能力要求极高.分别根据课标要求和高考试卷的比较结果提出相应的教学建议.第五部分给出了椭圆焦点三角形问题、双曲线探究问题、抛物线焦点弦问题、圆锥曲线综合题的教学设计,提出了具体教学策略并以教学设计的形式予以展示.最后是对本论文内容的总结与展望,对本文进行回顾和反思,总结出研究所存在的不足,以及对未来研究的展望.
张鑫萌[10]（2020）在《基于ACT-R理论的圆锥曲线教学设计案例研究》文中研究表明圆锥曲线是高中数学常用的几何模型,是渗透数形结合思想和落实直观想象素养的重要载体,是平面解析几何领域的重中之重。在解决圆锥曲线相关问题时,学生常遇到公式多而混淆、因类型多而无法正确选择、综合性过强而无从下手等困难,分析其主要原因是学生缺乏良好的学习过程,对知识更多的停留在工具性理解,而未达到关系性理解层面。探索圆锥曲线行之有效的教学模式,优化教学设计,提高教学效率成为亟需。ACT-R理论是一种认知学习理论,主要观点是认为任何知识的学习大多以陈述性阶段为起点,经过程序化阶段,终点到达自动化阶段。研究基于ACT-R理论,以椭圆和抛物线为例,探讨根据ACT-R理论指导的高中圆锥曲线教学设计的一般思路和方法。研究的主要问题为:如何以教学设计为载体将ACT-R理论应用到圆锥曲线教学中?基于文献与案例分析,研究的主要结论:第一,提出了基于ACT-R理论的圆锥曲线的教学原则;第二,根据ACT-R理论,从三阶段八环节构建教学流程:引入合理样例,提取相关知识;告知学习目标,定向引导分析;目标逐层分解,探索应用策略;策略反思,形成陈述性知识;知识编码,初步形成规则;精致练习,合成复杂规则;产生式条件与问题情境匹配;产生式规则自动化,解决问题;第三,选取椭圆、抛物线两节课利用建立的教学流程进行案例分析,希望这项研究能引起一线教师对学生认知规律的重视,为圆锥曲线的教学设计和有效教学提供参考。基于研究结论对圆锥曲线的教学设计给出建议:合理选取样例,理解圆锥曲线的概念;逐层分解目标,开展轨迹方程的推导;设计精致练习,区分圆锥曲线的性质;分析问题情境,运用圆锥曲线的模型。
二、关于解析几何《直线》一章的复习（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于解析几何《直线》一章的复习（论文提纲范文）
（1）数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国内相关研究综述 |
| 1.3.2 国外相关研究综述 |
| 1.3.3 研究综述小结 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 第2章 数学思想方法与数形结合思想概述 |
| 2.1 数学思想方法的界定 |
| 2.2 数形结合思想概述 |
| 2.2.1 数形结合思想的界定 |
| 2.2.2 数形结合思想的应用类型 |
| 2.2.3 数形结合思想的应用原则 |
| 2.3 数形结合思想在高中数学中的体现 |
| 2.3.1 数形结合思想在教材中的体现 |
| 2.3.2 数形结合思想在高考中的体现 |
| 2.4 数形结合思想的教育教学价值 |
| 第3章 数形结合思想的教育教学理论 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 表征理论 |
| 3.3 数形结合思想的教学原则 |
| 第4章 数形结合思想在高中数学中应用现状的调查 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查内容 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 测试卷与访谈提纲的编制 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查的结果与分析 |
| 4.3.1 学生对数形结合思想的理解分析 |
| 4.3.2 学生对数形结合思想的运用分析 |
| 4.3.3 学生访谈的结果分析 |
| 4.3.4 学生运用数形结合思想存在的问题 |
| 4.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 4.4 本章结论 |
| 第5章 数形结合思想在高中数学中的渗透研究 |
| 5.1 挖掘蕴含数形结合思想的教学素材 |
| 5.2 使用信息技术辅助教学 |
| 5.3 重视数学对象的多元表征 |
| 5.4 在教学中渗透数形结合思想 |
| 5.4.1 知识形成中体会数形结合思想 |
| 5.4.2 问题解决中激活数形结合思想 |
| 5.4.3 专题复习中概括数形结合思想 |
| 5.4.4 练习巩固中内化数形结合思想 |
| 5.5 培养学生总结反思的习惯 |
| 5.6 提高教师自身的数学素养 |
| 5.7 数形结合思想的教学实例 |
| 5.7.1 新授课的教学实例 |
| 5.7.2 习题课的教学实例 |
| 5.7.3 复习课的教学实例 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于核心素养优化高中圆锥曲线教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究思路与研究方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 关于数学核心素养的综述 |
| 2.2 关于圆锥曲线的综述 |
| 3.对圆锥曲线教与学的现状的分析 |
| 3.1 教师的教学情况 |
| 3.2 学生问卷调查 |
| 4.基于核心素养优化圆锥曲线教学的案例实践 |
| 4.1 实践案例——以《双曲线及其标准方程》第一课时为例 |
| 4.2 实践案例——以《抛物线及其标准方程》第一课时为例 |
| 4.3 教学过程中对于圆锥曲线教学的几点建议 |
| 5.总结与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中数学圆锥曲线教学的教师访谈提纲 |
| 附录二 学生调查问卷 |
| 致谢 |
（4）基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 本研究的框架 |
| 第二章 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外对衔接教学的研究 |
| 2.1.2 初高中数学衔接教学的分类 |
| 2.1.3 初高中数学衔接教学的设计 |
| 2.1.4 初高中数学衔接教学的评价 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的学习迁移理论 |
| 2.3 关键概念界定 |
| 2.3.1 衔接的概念 |
| 2.3.2 知识型衔接 |
| 2.3.3 前衔接 |
| 2.3.4 后衔接 |
| 2.3.5 三种衔接模式对比 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的调查研究 |
| 3.1 调查的目的和意义 |
| 3.2 调研对象 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 学生问卷调查的基本情况 |
| 3.4.1 样本的选取 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 问卷调查的具体实施及数据采集整理 |
| 3.4.4 调研结果分析 |
| 3.5 教师访谈 |
| 3.5.1 访谈的基本情况 |
| 3.5.2 访谈调查的结果分析 |
| 3.6 衔接内容的划分 |
| 3.6.1 知识衔接型的衔接内容 |
| 3.6.2 前衔接型的衔接内容 |
| 3.6.3 后衔接型的衔接内容 |
| 第四章 初高中数学衔接教学的具体展开 |
| 4.1 教学内容剖析 |
| 4.1.1 课程标准的要求 |
| 4.1.2 教材的趋势 |
| 4.2 学生情况分析 |
| 4.2.1 间接了解 |
| 4.2.2 直接了解 |
| 4.3 衔接教学的具体安排 |
| 4.3.1 知识衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.2 前衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.3 后衔接型衔接教学设计 |
| 4.4 教学效果评价 |
| 4.4.1 评价工具 |
| 4.4.2 学生原始成绩的比较 |
| 4.4.3 实验后学生成绩变化的比对 |
| 4.4.4 广泛的限时测试的设计 |
| 4.4.5 广泛的限时测试结果的对比 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本文的创新之处 |
| 5.3 研究的局限性 |
| 5.4 今后课题的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 三个典型课例的教学设计 |
| 附录2 高中学生数学学情前测调查问卷 |
| 附录3 四个班的数学原始成绩 |
| 附录4 广泛的限时测试的具体安排 |
| 致谢 |
（5）中美英高中平面解析几何教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 国内外数学教材比较研究 |
| 2.2 平面解析几何部分的比较研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 第3章 中美英平面解析几何部分教材风格比较研究 |
| 3.1 教材版面风格比较 |
| 3.1.1 教材版面设计比较 |
| 3.1.2 教材插图设计比较 |
| 3.2 教材体例栏目比较 |
| 3.2.1 教材整体编写体例比较 |
| 3.2.2 教材章结构体例比较 |
| 3.2.3 教材节结构体例比较 |
| 第4章 中美英平面解析几何部分教材内容比较研究 |
| 4.1 教材内容结构比较 |
| 4.1.1 章节内容结构比较 |
| 4.1.2 模块内容分布比较 |
| 4.2 教材知识编排比较 |
| 4.2.1 各模块知识内容设置比较 |
| 4.2.2 各模块知识编排顺序比较 |
| 4.3 教材知识内容呈现比较 |
| 4.3.1 概念的呈现 |
| 4.3.2 原理和性质的呈现 |
| 4.3.3 范例的呈现 |
| 4.3.4 小结的呈现 |
| 第5章 中美英平面解析几何部分教材难度比较研究 |
| 5.1 数学教材难度模型简介 |
| 5.2 教材难度的比较 |
| 5.3 例习题难度的比较 |
| 5.3.1 例习题数量比较 |
| 5.3.2 例习题类型比较 |
| 5.3.3 例习题设置比较 |
| 5.3.4 习题认知水平比较 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 创新之处 |
| 6.4 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 中国教材平面解析几何知识框架图 |
| 附录2 美国教材平面解析几何知识框架图 |
| 附录3 英国教材平面解析几何知识框架图 |
| 附录4 中国教材平面解析几何部分课程内容抽象度分析图 |
| 附录5 美国教材平面解析几何部分课程内容抽象度分析图 |
| 附录6 英国教材平面解析几何部分课程内容抽象度分析图 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（6）高二理科生圆锥曲线学习障碍的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 新课标对圆锥曲线教学要求 |
| 1.1.3 圆锥曲线在高考中考查的情况 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 关于学习障碍的研究 |
| 1.3.2 数学学习障碍研究 |
| 1.3.3 圆锥曲线学习障碍、认知和错因研究 |
| 1.4 研究不足与问题提出 |
| 1.5 研究总体设计 |
| 1.5.1 研究问题及思路 |
| 1.5.2 研究方法及流程 |
| 1.5.3 研究工具 |
| 第二章 概念的界定与理论基础 |
| 2.1 学习障碍的概念界定 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 学习障碍的分类及其表现 |
| 2.2.2 SOLO分类评价理论 |
| 2.2.3 元认知理论 |
| 2.2.4 本文研究的理论架构 |
| 第三章 高二理科生圆锥曲线学习障碍现状的调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查的对象 |
| 3.3 调查问卷设计及调查方式 |
| 3.4 圆锥曲线学习情况的调查结果分析 |
| 3.5 小结与结论 |
| 第四章 高二理科生圆锥曲线学习障碍成因研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 测试卷的设计 |
| 4.4 研究过程及方法 |
| 4.5 研究结果分析 |
| 4.6 测试卷综合分析 |
| 4.6.1 基础知识点 |
| 4.6.2 溯源过程 |
| 4.6.3 基本计算能力 |
| 4.6.4 数学思维 |
| 4.6.5 情感态度 |
| 4.7 结论 |
| 第五章 结论与成因分析及解决策略 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 圆锥曲线障碍成因分析讨论 |
| 5.2.1 对定义的理解障碍的成因分析 |
| 5.2.2 对圆锥曲线方程和简单几何性质学习障碍的成因分析 |
| 5.2.3 对运算能力学习障碍的成因分析 |
| 5.2.4 对思想方法学习障碍的成因分析 |
| 5.2.5 圆锥曲线教学中存在的问题 |
| 5.3 圆锥曲线教学策略 |
| 第六章 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :高二学生圆锥曲线学习状况调查问卷 |
| 附录2 :高二学生圆锥曲线学习障碍测试卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）高中生应用数学知识解决物理问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题的缘由 |
| 1.2 选题的必要性 |
| 1.2.1 物理与数学的学科特点 |
| 1.2.2 高中物理考纲要求 |
| 1.2.3 物理与数学的相关性 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究的创新之处 |
| 第2章 数学与物理结合的理论探究 |
| 2.1 迁移理论 |
| 2.1.1 学习迁移的涵义 |
| 2.1.2 迁移理论的启示 |
| 2.2 奥苏泊尔的同化论 |
| 2.2.1 同化论的涵义 |
| 2.2.2 同化论的启示 |
| 第3章 高中物理课程学习所需数学知识文本调查研究 |
| 3.1 高中数学课程进度安排 |
| 3.2 高中物理课程学习所需数学知识统计 |
| 第4章 高中生应用数学知识解决物理问题现状调查 |
| 4.1 调查研究目的及方法 |
| 4.2 高中生应用数学知识解决物理问题的现状——学生问卷调查 |
| 4.3 高中生应用数学知识解决物理问题的现状——针对教师的访谈 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 高中生应用数学知识解决物理问题专题分析及教学建议 |
| 5.1 函数模块 |
| 5.1.1 利用函数思想推导物理规律 |
| 5.1.2 利用函数图像基本性质解决物理图像问题 |
| 5.1.3 利用函数单调性、极值求解物理临界问题 |
| 5.1.4 教学建议 |
| 5.2 三角函数模块 |
| 5.2.1 利用三角函数极值求物理最值问题 |
| 5.2.2 利用三角函数图像及性质认识简谐运动规律 |
| 5.2.3 利用三角函数图像及性质认识机械波运动规律 |
| 5.2.4 利用三角函数图像及性质认识交流电的规律 |
| 5.2.5 教学建议 |
| 5.3 导数与积分模块 |
| 5.3.1 导数与定积分的基础知识 |
| 5.3.2 导数的应用 |
| 5.3.3 定积分的应用 |
| 5.3.4 教学建议 |
| 5.4 几何图像模块 |
| 5.4.1 几何图的基础知识 |
| 5.4.2 几何光学中的几何问题 |
| 5.4.3 带电粒子在磁场中的运动中的几何问题 |
| 5.4.4 教学建议 |
| 5.5 矢量模块 |
| 5.5.1 矢量在力、运动的合成与分解中的应用 |
| 5.5.2 矢量在动态平衡问题中的应用 |
| 5.5.3 教学建议 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 相关理论与研究综述 |
| 2.1 核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 图式理论 |
| 2.2.2 变式教学理论与变易理论 |
| 2.2.3 简化条件法解题教学理论 |
| 2.2.4 元认知理论 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 圆锥曲线高考题型探究与解题研究 |
| 2.3.2 圆锥曲线解题困难与障碍研究 |
| 2.3.3 圆锥曲线解题教学研究 |
| 2.3.4 高考圆锥曲线解题教学研究总结 |
| 第三章 高中圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 3.1 学生学习现状问卷调查与分析 |
| 3.1.1 问卷调查设计与实施 |
| 3.1.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.2 教师教学现状访谈调查与分析 |
| 3.2.1 访谈调查设计与实施 |
| 3.2.2 访谈调查结果与分析 |
| 3.3 调查研究的结论 |
| 第四章 近年高考圆锥曲线试题的整体分析 |
| 4.1 圆锥曲线试题总体分析 |
| 4.1.1 分值与题量分析 |
| 4.1.2 知识与能力分析 |
| 4.1.3 总体分析结果 |
| 4.2 圆锥曲线试题具体分析 |
| 4.2.1 定义与标准方程 |
| 4.2.2 几何量与几何性质 |
| 4.2.3 直线与圆锥曲线相交 |
| 4.2.4 具体分析结果 |
| 第五章 高中圆锥曲线解题教学的策略研究——以高三第一轮复习为例 |
| 5.1 教学策略研究 |
| 5.1.1 激活旧知,明晰基本题型 |
| 5.1.2 简化题目,梳理解题思路 |
| 5.1.3 一题多法,加深基本方法 |
| 5.1.4 变式训练,完善知识结构 |
| 5.1.5 关注反思,提升思维品质 |
| 5.2 教学案例研究 |
| 5.2.1 题型一:定义与标准方程 |
| 5.2.2 题型二:几何量与几何性质(第二课时) |
| 5.2.3 题型三:直线与圆锥曲线相交 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 高中圆锥曲线学习现状问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究方法 |
| 五、研究结构 |
| 第一章 理论基础与文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、差异教学理论 |
| 二、波利亚的解题理论 |
| 三、建构主义学习理论 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、关于文理不分科的研究 |
| 二、关于数学解题教学的研究 |
| 三、关于圆锥曲线的研究 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 第一节 问卷调查 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查问卷的编制 |
| 四、问卷调查结果分析 |
| 第二节 教师访谈 |
| 一、访谈目的 |
| 二、访谈对象 |
| 三、访谈提纲的编制 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第三节 本章小结 |
| 第三章 圆锥曲线知识点与常见题型总结 |
| 第一节 圆锥曲线知识点总结 |
| 一、椭圆的标准方程及其性质 |
| 二、双曲线的标准方程及其性质 |
| 三、抛物线的标准方程及其性质 |
| 第二节 圆锥曲线常见题型总结 |
| 一、曲线与方程 |
| 二、直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 三、圆锥曲线综合题 |
| 第三节 本章小结 |
| 第四章 文理不分科视域下圆锥曲线的课标高考比较 |
| 第一节 新、旧课标要求比较 |
| 一、宏观比较 |
| 二、微观比较 |
| 三、教学建议 |
| 第二节 新、旧高考试卷比较 |
| 一、试卷结构比较 |
| 二、综合难度比较 |
| 三、教学建议 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学设计 |
| 第一节 椭圆焦点三角形问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第二节 双曲线探究问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第三节 抛物线焦点弦问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第四节 圆锥曲线综合题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第五节 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 附录1 圆锥曲线学生学习情况调查问卷 |
| 附录2 圆锥曲线教师教学情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）基于ACT-R理论的圆锥曲线教学设计案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中圆锥曲线的地位 |
| 1.1.2 圆锥曲线教学存在的问题 |
| 1.1.3 ACT-R理论指导圆锥曲线教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 陈述性知识 |
| 1.4.2 程序性知识 |
| 1.4.3 ACT-R |
| 1.4.4 圆锥曲线 |
| 1.4.5 教学设计 |
| 1.5 研究重难点 |
| 1.5.1 研究重点 |
| 1.5.2 研究难点 |
| 1.6 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 ACT-R理论研究现状 |
| 2.1.2 高中圆锥曲线教学的研究现状 |
| 2.1.3 基于ACT-R理论的数学教学研究现状 |
| 2.1.4 研究评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知技能获得模型 |
| 2.2.2 ACT-R的 symbolic系统 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 案例分析法 |
| 3.4.3 访谈法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 研究基础 |
| 3.5.2 拟定研究框架 |
| 3.5.3 ACT-R理论指导的教学设计特点 |
| 第四章 基于ACT-R理论的圆锥曲线教学设计框架的建构 |
| 4.1 课前准备 |
| 4.1.1 学情分析 |
| 4.1.2 教学内容分析 |
| 4.1.3 教学目标分析 |
| 4.1.4 教学原则 |
| 4.2 教学流程 |
| 4.2.1 陈述性阶段设计 |
| 4.2.2 程序性阶段设计 |
| 4.2.3 自动化阶段设计 |
| 第五章 基于ACT-R理论的圆锥曲线案例分析 |
| 5.1 性质课的教学设计 |
| 5.1.1 教学目标解析 |
| 5.1.2 教学流程建构 |
| 5.1.3 教学过程片段分析 |
| 5.2 概念课的教学设计 |
| 5.2.1 教学目标解析 |
| 5.2.2 教学流程建构 |
| 5.2.3 教学过程片段分析 |
| 5.3 效果分析 |
| 5.3.1 整体结果分析 |
| 5.3.2 题目错因分析 |
| 5.3.3 实验结果的反馈 |
| 5.4 实践反思 |
| 5.4.1 陈述性阶段的改进 |
| 5.4.2 程序性阶段的改进 |
| 5.4.3 自动化阶段的改进 |
| 第六章 结论、建议与不足 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 合理选取样例,理解圆锥曲线的概念 |
| 6.2.2 逐层分解目标,开展轨迹方程的推导 |
| 6.2.3 设计精致练习,区分圆锥曲线的性质 |
| 6.2.4 分析问题情境,运用圆锥曲线的模型 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、关于解析几何《直线》一章的复习（论文参考文献）
- [1]数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究[D]. 刘彩华. 华中师范大学, 2021(02)
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]基于核心素养优化高中圆锥曲线教学的实践研究[D]. 刘鑫洁. 西南大学, 2021(01)
- [4]基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究[D]. 陈晨. 上海师范大学, 2020(07)
- [5]中美英高中平面解析几何教材比较研究[D]. 张琪. 陕西师范大学, 2020
- [6]高二理科生圆锥曲线学习障碍的研究[D]. 刘祖鸣. 南宁师范大学, 2020(02)
- [7]高中生应用数学知识解决物理问题的研究[D]. 柯佼. 华中师范大学, 2020(01)
- [8]基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例[D]. 张欣艺. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究[D]. 李小婉. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]基于ACT-R理论的圆锥曲线教学设计案例研究[D]. 张鑫萌. 天津师范大学, 2020(08)