圆与直线数学论文

问：初三关于圆的数学论文，急求！！！

1. 答：给你个链接，关于圆的数学小论文：
2. 答：你也是三中的吧？
   我们老师和我们说抄下发下来的报纸就可以了。

问：高中数学 圆与直线

1. 答：简单画一下图，发现与圆相切并且坐标轴上截距为相反数的直线斜率一定为1
   所以可以设直线L为y=x+b
   连接切点与圆心得直线L' 直线L与L'垂直 所以L'的斜率为-1
   所以可以设L'为y=-x+b' L'过圆心 (-2,0)代入L'得b'=-2 所以L'为：y=-x-2
   L与L'联立 解得切点坐标为[(-b-2)/2,(b-2)/2]
   这个切点又在圆上，所以代入圆方程：
   [(-b-2)/2+2]^2+[(b-2)/2-1]^2=5
   解得b=0或6
   所以直线L方程：y=x或y=x+6
2. 答：圆心坐标（-2,1），半径根号5.
   设直线方程为x/a+y/(-a)=1即x-y-a=0
   相切有圆心到直线距离等于半径即|-2-1-a|/根号2=根号5
   所以解得a=-3±根号10
   所以直线方程为x-y+3+根号10=0或x-y+3-根号10=0
3. 答：设截距一个为a，一个为－a，列出直线的方程即：x－y－a＝0 因为直线与圆相切，根据点到直线的距离公式，可得圆心到直线的距离等于半径即a＝－3±根号10，方程即可求得。
4. 答：在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程，其斜率为±1，
   设切线方程为：y=x+m,y=-x+n,
   （x+2)^2+(x+m-1)^2=5
   圆和一切线只有一公共点，则二次方程判别式△=0，
   自己解下吧，相信你可以的。
5. 答：设直线方程x-y+a=0
   圆心（-2,1）到直线距离的平方=5
   |-2-1+a|^2/(2^2+1^2)=5
   |-3+a|^2=25
   a=8
   a=-2
   直线方程x-y+8=0
   x-y-2=0

问：高中数学 圆与直线问题

1. 答：已知点A（-1，0)，园B：(x-3)²+y²=1；点P在直线y=kx上，由点P向园B引切线PQ，Q为切
   点；PA=(√2)PQ，求实数k的取值范围。
   解：PB²=(x-3)²+k²x²；PQ²=PB²-1=(x-3)²+k²x²-1=(1+k²)x²-6x+8;
   PA²=(x+1)²+k²x²=(1+k²)x²+2x+1；∵∣PA∣=(√2)∣PB∣；∴PA²=2(PQ²);
   于是得：(1+k²)x²+2x+1=2[(1+k²)x²-6x+8];
   化简得：(1+k²)x²-14x+15=0；由其判别式∆=196-60(1+k²)=136-60k²≧0
   得k²≦136/60=34/15；∴-√(34/15)≦k≦√(34/15).这就是k的取值范围。
2. 答：直线和圆位置关系
   ①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。
   ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d
   ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)
3. 答：L2斜率=4/3，L1与L2垂直，则L2斜率=-3/4，L2方程为3x+4y+k=0
   又L2与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径
   圆方程可化为x^2+(y+1)^2=4，则圆心为（0，-1），半径=2
   根据点到直线的距离公式：距离=2=│[3*0+4*（-1）+k]/√（3^2+4^2）│=│k-4│/5
   解得k=14或者-6，则L2方程为3x+4y+14=0或者3x+4y-6=0
4. 答：y=b/a是第一象限右上向左下，后面的是第二象限，左上向右下，你弄反了。。。

问：高中数学圆与直线

1. 答：连AB
   则AB是圆的一条弧
   只有1个圆与x轴相切
   说明一定是AB是直径的时候圆才正好能切到x轴
   如果AB不是直径那么圆的直径还有增大的空间
   就可以作出不止一个圆所以圆心就是AB的中点
   (2,
   (1+a)/2
   )
   因为是切x轴
   所以圆心到x轴的距离就是半径
   而距离就是圆心的Y坐标
   所以半径就是(1+a)/2
   直径a+1
   同时AB的距离也是直径
   于是(4-0)²+(a-1)²=(a+1)²
   解出4a=16,
   a=4
   所以半径2.5
   圆心(2,
   2.5)
   圆的方程是(x-2)²+(y-2.5)²=6.25

问：高中数学圆与直线问题求解？

1. 答：由直线方程可知，直线必过（1，1）点，直线与圆相交，如图可知直线可以穿过圆的圆心，那AB两点的最大距离为圆的直径4，那么最小的距离就是如图上过（1，1）点与直径垂直的弦长，计算可知为2倍根号2，所以|AB|的取值范围为2倍根号2到4.
2. 答：直线方程化为 k(x-1)＋(-y＋1)＝0，
   因此直线过定点(1，1)，
   它与圆心的距离为 d＝√[(2-1)²＋(1-0)²]＝√2，
   所以 |AB| 最短为 2√(r²-d²)＝2√2，
   最长显然为 2r＝4，
   所以 |AB| 范围是 [2√2，4]。
3. 答：非常不好意思，高中的数学题对我来说有些太难了，本人实在是不会。
4. 答：直线L：kx-y-k+1=0 化为 y-1=k(x-1) 说明直线L恒过点设为P（1，1）
   圆心 C（2，0），半径R=2，则点P在⊙C内，则
   直线PC方程由两点式 (x-1)/(2-1)=(y-1)/(0-1) 得 y-1=-(x-1) 斜率 k=-1
   当AB所在直线与PC重合时，取最大值|AB|=2R=2×2=4
   当AB所在直线与PC垂直时，|AB|取最小值。此时AB所在直线方程由斜率 Kab=1，过点（1，1）得 y-1=x-1 即 y=x 代入⊙C方程，得 (x-2)²+x²=4 即 x²-2x=x(x-2)=0，得 x1=0，x2=2
   由圆的弦长公式得 |AB|=|x1-x2|×√(k²+1)=|0-2|×√(1²+1)=2√2
   综上，2√2≤|AB|≤4
5. 答：有高中数学老师出来帮一把。
6. 答：高中数学圆一直线问题，我也没有上过高中，这个问题我不能帮你了。