物不知数数学论文

问：《孙子算经》中的“物不知其数“问题:今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物

1. 答：这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？
   变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。
   这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。

问：中国数学的发展历史的论文

1. 答：中国古代是一个在世界上数学领先的国家
   大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
   ，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。

问：孙子算经‘物不知其数’是怎么解决的？

1. 答：问物几何 = mod((三三数之剩二)2*70 + (五五数之剩三)3*21 +(七七数之剩二) 2*15 ,105)
   =mod(140 + 63 + 30 ,105)
   = 233-210(105*2) =23
   所以符合题意的数的通式为83+105n(n为自然数,其中n=0时所得的83为符合题意的最小值)
2. 答：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？23算法如下！三三数之剩二就是说这个数除以三余数为2则，这个数为 3N+2五五数之剩三也就十除以五余三 为 5N+3七七数之剩二就是除以七余二 为7N+2 N为自然数，用带入法，可得出
3. 答：三三余二，五五数也余二，这数是三乘五加二得十七，用七去除十七恰好余三，所以十七为所求之数。

问：中国剩余定理，此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有

1. 答：我们首先需要先求出三个数：
   第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；
   第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；
   第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；
   然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．
   最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-105×2=23．
   故答案为：23，105k+23．