高等数学论文--微分方程

问：高等数学，关于微分方程

1. 答：方程可化为：dx/dy+x/y=y²，所以是一阶线性微分方程，注意，是不是一阶线性，不一定要求dy/dx是线性的。当然，这个微分方程用全微分的方法求解更方便，解法如下：ydx+(x-y³)dy=0，所以ydx+xdy-y³dy=0，所以d(xy)-y³dy=0，积分可求出通解是xy-y^4/4=C
2. 答：解：一阶线性微分方程的通用表达式为 y'+f(x)y=g(x)或p(x)y'+q(x)y=Q(x) P(x)≠0
   图中已知方程不是关于求y一阶线性微分方程
   但是方程可以化为yx'+x-y³=0，则方程是关于求x的一阶线性微分方程
3. 答：所谓线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方。通俗的说就是，不含未知函数及其导数的多次方和交叉乘积项。
   比如，不含yy'、(y'')^2等

问：高等数学 微分方程

1. 答：y'+y/x=(y/x)^2
   令y/x=u，则y'=u+xu'
   所以u+xu'+u=u^2
   xdu/dx=u^2-2u
   du/(u^2-2u)=dx/x
   两边积分：∫du/[u(u-2)]=ln|x|+C
   左边=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du
   =1/2ln|(u-2)/u|+C
   所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C
   (u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=Cx^2
   2x/y=1-Cx^2
   y=2x/(1-Cx^2)

问：高等数学微分方程？

1. 答：如图所示：
   由于特解也是原方程的解，是通解中的其中一个解，可以直接代入原方程。
   这里用另一个方法验证一下，从完整通解+特解出发：
   把p(x)解出来后，再代入原方程验算：
   这里可以看出不含任意常数C1的部分就是特解yp=e^x，所以验算正确。

问：高等数学中关于微分方程的问题

1. 答：齐次方程百度百科定义：；
   一阶线性微分方程的定义：
   形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。
   详细解释：
   一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。
   线性，指的是方程的每一项关于y、y'、y"的次数相等
2. 答：这中类型的题，高数课本上很多，我就说说方法，你自己算吧，设y/x=u；x+y=u，这样就可以做出来了，试试看

问：大学数学论文

1. 答：你自己有没有想好具体些什么题目的论文 ？先确定好你自己的题目呀，是在没思路你就参看范文，（理论数学）等上面的题目你看下，找到你自己想写的方向~