一、二次函数解析式的确定（论文文献综述）
郑飞[1]（2021）在《基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究》文中认为科学技术的发展为我们的生活带来便利的同时,也带来了许多问题。下一代的生活面临着严峻的挑战,他们现在接受的教育决定了他们以后生活的走向以及未来社会的发展。美国为了不断提高自身的科学技术水平以在当今世界的竞争中占据主导地位,于20世纪80年代提出了STEM教育。经过长期的实践,在原有的STEM教育基础上加入了艺术元素从而形成STEAM教育。STEAM教育是一种学科交叉、基于问题的融合真实问题情境的教育,包含科学、技术、工程、艺术、数学五个元素,重在培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素养。已有研究已表明STEAM教育在培养学生的综合能力方面有一定的效果。数学是其他学科的基础,数学中函数是极为重要的内容,函数自诞生以来就与真实情境中的问题密不可分,并一直服务于科学技术。德国数学家F·克莱因（C·F·Klein,1849-1925）曾提出以函数概念和思想统一数学教育的重要思想。由此可见,函数与STEAM教育中的各个元素有密切联系。本文首先利用文献研究法、比较研究法、案例研究法寻找函数与STEAM教育中各元素相联系的素材,并通过分析两个具体的教学设计总结得到在基于STEAM教育理念进行函数教学设计时应注意的问题,然后在这些内容的基础上做出基于STEAM教育理念的部分函数内容的教学设计。本研究主要做了以下几个方面的工作:（1）从知识点讲解、阅读与思考、数学活动、例习题编排四个方面梳理人教版初中数学教科书里函数内容中的科学知识。结果发现这四部分内容当中都有科学知识的渗透。教师在教学中要充分利用这些科学知识帮助学生认识函数在解决实际问题中所起的作用以及函数与其他学科的联系。（2）数学教科书中函数内容所涉及的其他学科知识几乎都和物理学有关,很少有地理学、化学、生物学方面的知识。笔者进而又从函数思想和函数知识点这两个方面出发分析了人教版初中生物、地理、化学、物理教科书,从中选取若干实例探讨这些学科中的函数内容,为后续的教学设计积累素材。（3）收集分析技术、工程、艺术实例,从这些例子中探讨函数与技术、工程、艺术的联系。通过这些例子我们能看到函数在技术、工程和艺术中的应用。在课堂教学中,教师可以利用本文提到的这些实例,也可以自己收集或开发一些新的例子帮助学生体会函数的广泛应用,促进学生对函数的深入理解。（4）在已有的理论基础和知识基础上,做出STEAM教育理念下的部分函数内容的教学设计。本文选取“变量与函数”、“函数的图象”、“课题学习选择方案”、“探究电流与电压的关系”这四个内容进行教学设计。本论文对实际教学具有一定的理论意义和实践意义。在理论上,论文通过详细的实例介绍了函数与科学、技术、工程和艺术的联系,这些内容让我们真实地看到了函数与STEAM教育理念中各元素的联系,从而为函数与STEAM教育理念相融合的教学设计提供知识基础。在实践上,教师在教学时可以适当地采用本文提到的一些实例,创设丰富的教学情境,开阔学生的视野。
张敏怡[2]（2021）在《现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例》文中提出函数已成为中学代数内容的核心,在当前强调学科整体育人功能的背景之下,既要使学生掌握基础知识,理解函数概念,还要培养学生的创新意识、思维能力和实践能力,以体现数学学科育人功能。函数和现代数学之间有着不可分割的关系。函数概念对现代数学的发展具有重要影响,现代数学涵盖了从19世纪至今的数学发展成果,具有前沿性和创新性,因此本研究尝试将函数与现代数学融合,初探在初中函数教学中渗透现代数学思想。由于初中函数内容多,范围大,因此将研究范围缩小到二次函数单元。本文主要研究以下问题:（1）如何将现代数学思想渗透到初中二次函数教学中?在设计教学过程中,需要考虑哪些方面?（2）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的数学成绩是否有影响?对初中生函数概念理解是否有影响?如果有,差异体现在哪些方面?（3）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生数学学习兴趣是否有影响?本研究采用准实验研究法、问卷调查法和访谈法。选取上海市某初中初三年级两个班级共50名学生为实验对象,先根据学生情况,参照沪教版教材完成现代数学思想渗透的二次函数教学设计,然后开展实验,实验班采用本研究的教学设计,对照班采用常规教学。实验结束后,为探析现代数学思想渗透的二次函数教学设计对学生学习成绩、函数概念理解、数学学习兴趣的影响,对比学生实验前一次函数单元测验成绩、八年级下期末考试成绩与实验后二次函数单元测验成绩,以函数概念测试卷、数学学习兴趣问卷为工具,并结合访谈,得到以下结论:（1）将现代数学思想渗透到初中二次函数教学中要找准切入点,把握重点。（2）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的数学成绩没有显着性影响。（3）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的函数概念理解有积极的推动作用,且有助于学生运用函数概念分析、解决问题。（4）现代数学思想渗透的二次函数教学设计能够提高学生数学学习兴趣。
李若婷[3]（2021）在《初中生学习二次函数困难点的教学设计研究》文中研究指明教育部颁布的《初中数学课程标准（2017年版）》要求义务教育阶段的数学课程需培养学生的抽象思维和推理能力以及学生的创新意识和实践能力。初中阶段的二次函数的学习过程正是为学生在学习数学基础知识与基本技能并将其运用于解决实际问题的过程中发展抽象思维能力提供平台。基于初中生学好二次函数的重要性以及教师提升自身专业技能的必要性,本文将围绕“学生学习二次函数的困难点是什么?”、“教师教学时的障碍和认知差异导致的教学盲区在哪里?”、“应该提供哪些有针对性的教学策略和教学设计方案?”这三个问题研究初中生学习二次函数困难点的教学设计优化问题。为了更好地立足于教师与学生的实际情况,研究采用了问卷调查法和测试卷法的调研方法,对上海市某中学121名初三学生以及18名数学教师进行了调查,同时结合自身的教学经历,从教师“教”二次函数和学生“学”二次函数两方面的现状出发,分别分析教师与学生针对二次函数教学困难点这一认知问题的差异,并梳理和归纳学生学习二次函数的困难点,最终通过本次研究,作者解答了“初中生学习二次函数的困难点在哪里”这个问题。最后根据初中生二次函数学习的困难点给出了具体的教学建议,将得到的研究成果整理成为教学设计方案,并尝试把有效的教学策略应用到实际课堂中。
田娇[4]（2021）在《九年级学生二次函数内容学习进阶研究》文中研究指明学习进阶是指学生在一个时间跨度内对某个核心概念的学习不断加深的过程。作为中学函数的重要组成部分,二次函数是贯穿初、高中数学课程的重要内容。大量教学实践和实证研究表明:二次函数的学与教都存在较大的问题和困难。鉴于此,基于“以学定教”理念,探查学生关于二次函数的学习规律就成为必需。本研究从学习进阶视角探查了学生二次函数的学习规律。研究问题是:第一,九年级学生二次函数内容的学习进阶有哪些规律?不同群体学习进阶的规律有哪些差异?第二,如何基于学习进阶的规律改进课程、教学与评价?其中,为了回答第一个问题,研究者相继开展了三项子研究:（1）子研究一:二次函数假设性学习进阶构建;（2）子研究二:二次函数学习进阶测评工具开发;（3）子研究三:九年级学生二次函数学习进阶实证研究。本研究采用的方法有:文本分析法、调查法、访谈法、专家咨询法和统计分析法。在构建假设性学习进阶阶段,采用文本分析法和专家咨询法,通过对课程标准、教材以及二次函数和学习进阶相关文献的研究与分析构建出二次函数假设性学习进阶,并在进行专家咨询后对假设性学习进阶进行修正;在开发测量工具阶段,采用文本分析法、调查法、访谈法和专家咨询法,参考教科书的典型例题、习题以及近年来的中考题目,编制了一套二次函数测试题,通过专家咨询、预测和进行访谈,最终开发出质量较好的二次函数学习进阶测量工具;在检验和修正学习进阶阶段,采用调查法和统计分析法,对苏州、南通和上海三所学校中三个班级九年级学生进行正式测试,然后将收集到的测试卷进行数据编码,采用Rasch模型进行数据分析,并依此对假设的二次函数学习进阶进行修正。本研究得到以下4个结论:第一,二次函数学习进阶模型包含六个水平:水平1,知道二次函数的定义并能根据图像判断两变量间关系是否为二次函数;水平2,能通过表格、图像初步了解二次函数的基本性质并会用待定系数法确定解析式;水平3,理解二次函数的概念并能通过图像确定二次函数的性质;水平4,知道二次函数性质之间的关系并能通过解析式确定二次函数的性质;水平5,能将二次函数的不同表示方法相互转化,初步建立起与其他概念的联系;水平6,具有完整的二次函数概念,能解决二次函数的综合问题。第二,使用不同版本教材学生的进阶水平存在差异。第三,不同性别学生的进阶水平存在差异。第四,二次函数三种表示方法的进阶水平由低到高分别是图像法、表格法、解析法;三种解析式的进阶水平由低到高分别是一般式、顶点式、两点式。最后对课程编制、教师教学和学业评价提出相应建议:在课程编制上,学生对二次函数的理解并不是严格按照直线式发展的,而是呈螺旋上升的态势。因此,应该以螺旋上升的方式对二次函数课程内容进行设计。此外,沪教版教材应增加二次函数实际应用内容。在教师教学上,教师应循序渐进,注重知识的形成过程,注意组织复习。也应加强对二次函数本质特征的教学,注重数形结合思想的渗透,培养学生数学建模能力。在学业评价上,教师应多以开放题考查学生的理解,关注低水平学生的解题思路,寻找认知错误的根源。
张燕楠[5]（2020）在《九年级学生学习二次函数的障碍、成因及对策分析》文中指出二次函数是初中数学的一个重要知识点,如果学不好二次函数,高中的数学学习也会受到影响。大部分学生对其学习效果并不理想,导致得分率屡屡较低。这就表明初中学生在二次函数学习板块存在较大的问题,若想获得高分突破难点,应找出学习过程中造成困难的实际原因。本文以西宁市第二中学九年级普通班与实验班为样本进行研究设计,明确此次研究的理论基础以及具体的研究方法,指明研究目的。同时对两个班级学习二次函数的现状进行问卷调查与测试调查,一方面深入分析学生对二次函数概念、图象及性质、解析式、综合应用等掌握情况了,另一方面通过问卷初步了解学生在二次函数学习中的困难,为下文进一步研究得出有效数据。数据分析表明两个班级的学生在二次函数学习中主要的障碍有概念的符号化、解析式求解难,图象与表达式难、图形平移难、实际应用问题以及综合题的学习难,对形成障碍的原因,本文从二次函数这一知识点自身和学生主体以及其他原因三个角度进行分析,并对有关的障碍提出相应的对策,第一,学生必须要了解与之相关的基本概念;第二,学生要循序渐进,逐步加深解题的思路与技巧,从而找出最佳的解题方式;最后从教师和学生两者出发,加强沟通减少认知差异,从而获得教学效率与学习激情。本次研究以实验班与普通班的实际情况作为依据,以问卷调查和测试法为主要方法,结合认知发展与构建主义学习理论,深入分析得出初中学生学习二次函数的主要困难与学习原因,提出来相应有效策略,以期能够为西宁市初中二次函数教学带来一定帮助,也为其他地区相应教学提供一定参考。
穆明星[6]（2020）在《高中数学逻辑推理素养培养研究》文中研究指明高中阶段数学核心素养的培养对学生的影响是终身的,对于人才的培养也是必要的。核心素养的培养作为人才培养的一个非常重要部分,不可缺少。2014年,教育部出版《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中,提出“核心素养”,2016年,我国出版《21世纪学生发展核心素养研究》,2018年,教育部出版《普通高中数学课程标准（2017年版）》,“核心素养”成为课表修订的指引。二十一世纪,各国之间的竞争转化为人才之间的竞争,人才的培养才是我们教育的出发点和落脚点。“核心素养”的出现是顺应潮流,顺应时代发展的需要,这就把人才的培养,转化为对人才的核心素养的培养上来了,本文就如何培养高中生数学逻辑推理进行相关的探索研究。通过找到数学教学和逻辑推理素养培养之间的关系,进行逻辑推理素养的培养。在高中数学六个核心素养中选择逻辑推理,是因为逻辑推理核心素养会间接的影响到其他的核心素养的培养,数学逻辑推理能力是解决数学问题非常重要的部分。凡是需要计算的、推断的、证明的都离不开逻辑推理。考虑到逻辑推理在中学阶段中的重要性,对逻辑推理素养的培养进行系统化的研究,主要从人教版高中数学必修1第二章基本初等函数（Ι）单元主题教学设计的角度进行研究,对学生逻辑推理素养的培养过程进行探索。研究分为四个部分,分别为文献分析、内涵解读、单元主题教学设计、研究建议。在文献分析、内涵解读的基础上进行了单元主题教学设计,并给出了逻辑推理素养培养建议,其中重点是内涵解读和单元主题教学设计的部分。内涵解读包括了单元主题教学内容的教学要素、内容解读和高考解题应用三个部分。单元主题教学设计部分是对整个单元的内容进行整体布局设计,给出了单元主题教学目标和阶段划分,划分为六个阶段,（一）基于逻辑推素养培养的一次函数、二次函数知识回顾的教学,（二）基于逻辑推素养培养的指数、对数和幂的基本运算法则的教学,（三）基于逻辑推素养培养的指数函数、对数函数和幂函数定义的教学,（四）基于逻辑推素养培养的指数函数、对数函数和幂函数图象的教学,（五）基于逻辑推素养培养的指数函数、对数函数和幂函数性质的教学,（六）基于逻辑推素养培养的指数函数、对数函数和幂函数应用的教学。再依据每个阶段内容的实际情况分配教学课时,一次函数、二次函数的函数知识回顾教学占1课时,指数、对数和幂的基本运算法则教学占1课时,指数函数、对数函数和幂函数的定义教学占2课时,指数函数、对数函数和幂函数的图象教学占2课时,指数函数、对数函数和幂函数的性质教学占2课时,指数函数、对数函数和幂函数的应用教学占3课时,共11个教学课时。基于上述的单元主题教学设计,本研究分别从全面把握和理解数学核心素养与逻辑推理素养的内涵、加强对教学内容的深刻解读与理解、加强教学整体的设计三个层面对高中数学教师提出相应的建议,希望能对高中学生逻辑推理素养的培养有所帮助。
车婷婷[7]（2020）在《河南省近五年中考数学函数试题研究》文中进行了进一步梳理函数是初中数学代数的重要组成部分,也是高中数学学习的基础。函数试题在河南省中考数学试题中占有较大比重,不论是试题数量还是试题分值在中考中都占有较大比例,并且河南省近五年中考数学试卷的最后一道压轴题都与函数相关。函数试题考试内容涉及知识点较多、综合性较强、难度较大。学生对函数试题的解答比较混乱,能够做到规范完整解答的考生占比很小。因此,对中考函数试题进行研究很有必要。对中考函数试题进行研究,可以帮助初中师生更全面的认识函数知识在中考中的考查方式与重要性。帮助一线教师进一步清晰函数内容的教学重点与难点,进一步提高函数知识与其他相关知识（比如平面几何、方程等）综合应用的认识,进一步把握函数试题的解题思想、方法和技巧。本研究的主要内容是:（1）河南省近五年中考函数试题的试题特征。主要从试题类型及分值分布、知识点及分值分布、试题分类与难度分析、数学思想方法四个方面进行分析。（2）河南省近五年中考函数试题解题现状调查与分析。通过设计调查问卷和测试卷,对河南省330余名刚升入高一的学生进行了问卷调查与中考试题测试。然后对测试结果进行统计分析,一是了解学生对函数知识的掌握情况,二是了解学生解答函数试题时存在的错误并分析错误原因。（3）函数试题解题策略和教学建议。对测试卷和调查问卷的结果进行分析,提出函数试题的解题策略和相应的教学建议。研究方法主要有文献研究法、比较研究法、问卷调查法和定性分析法。研究主要结论有:近五年来,函数试题的分值在河南省中考数学试卷中占到四分之一左右。学生函数试题出错原因主要有审题不清,对题意理解不准确;知识点掌握不扎实;计算能力薄弱;解题思路和解题方法欠缺等。对不同类型函数试题,提出以下解题策略:待定系数法求函数解析式;数形结合,化抽象为直观;化动为静,将图形问题代数化;具体问题抽象化,实际问题代数化;厘清条件,恰当分类。针对学生解答函数试题的错误原因以及如何培养学生的解题能力提出以下几点教学建议:加强函数基本概念、性质、图像的过程教学;加强学生计算能力的培养;重视学生良好解题习惯的培养;加强数学思想方法在课堂中的渗透教学。本文的创新之处在于针对河南省中考函数试题展开研究,更具有针对性;采用调查问卷和测试卷双向结合,使得调查结果更全面。通过对中考函数试题的研究,希望能帮助一线教师更加深入了解中考函数试题特征及考试动向,丰富函数试题解题相关理论知识,教学中有的放矢地指导学生更好的学习函数基本知识、掌握解题思想和方法,不断提高学生的数学解题能力,从而提升学生的中考成绩。中考函数试题的研究,对提升教师的教学能力以及提高学生的中考数学成绩具有重要意义。
林惠彬[8]（2020）在《认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例》文中研究说明数学教学的理论和实践表明,数学教学是一个复杂的过程,学生往往难以同时达成教学目标,对一定时期内数学学习困难的学生进行补救也就成了教学中必要的一个环节.与此同时,认知诊断理论的发展,使得人们可以通过对测验结果的分析,了解学生的认知过程和认知结构,为补救教学提供有效参考.因此,本研究从认知诊断理论出发,开展数学补救教学的研究.本研究先采用文献分析法,通过对认知诊断和补救教学的有关文献进行梳理,认为认知诊断视角下的数学补救教学应该包括:明确补救对象、诊断病灶、明晰病因、实施补救和补救效果评价五个环节,并以具体的初中二次函数部分为载体进行研究.首先,以认知诊断理论为指导,从初中二次函数部分析出8个认知属性,并通过问卷咨询15名一线数学教师,根据他们的意见对认知属性进行修改,最终确定二次函数的概念、二次函数的图象与性质、二次函数图象的平移、二次函数解析式、二次函数与一元二次方程和二次函数的实际应用6个认知属性以及它们之间的层级关系.以Q矩阵理论为指导、认知属性层级关系为依据编制二次函数认知诊断测试卷,并选择福建省某中学初三年级332名学生实施测试.采用认知诊断理论对测验结果进行诊断,得到每一个学生的认知属性掌握模式以及全体学生在各个认知属性上的掌握情况.根据认知诊断的结果,我们可以直观地发现哪些学生在二次函数的哪一部分存在不足,也就是说,认知诊断可以精准地诊断病灶.其次,以加涅学习结果分类理论为指导,初步分析学生二次函数认知障碍,并结合学生问卷和教师访谈,探究学生认知障碍成因,发现:学生阅读能力不强、教师和学生缺乏对书写规范的关注是导致学生言语信息障碍的主要成因;学生知识理解不透彻、认知结构不良、数学思想不成熟、缺乏思维灵活性是导致学生智慧技能障碍的主要成因;学生的元认知能力不足是导致学生认知策略障碍的主要成因.由此构建出二次函数认知障碍成因分类图,帮助明晰病因.最后,根据以上认知障碍成因,提出相应的补救策略:提高数学阅读能力、培养良好书写规范消除言语信息障碍;促进理解的教学、构建良好认知结构、优化数学思想教学、锻炼思维的灵活性消除智慧技能障碍;注重培养元认知能力消除认知策略障碍.以认知诊断结果为依据设计补救方案,以补救策略为指导进行补救教学设计,对学生分层实施小组补救和集体补救并评价补救效果,以此来说明认知诊断视角下数学补救教学的可操作性和有效性.
王思璎[9]（2020）在《内地新疆高中班高一学生函数解题错误的实证研究 ——以北京某中学为例》文中认为从数学学习的角度来看,学生在解题过程中出现“错误”是不可避免的,诸多国内外学者也均强调了“错误”存在的合理性。实际上,解题“错误”在某种程度而言,比正确答案更有价值。教师可以深入研究学生在解题过程中出现的各种错误,进行合理归类并探究错因,从而制定出有针对性的错误矫正教学策略。本文为了解内地新疆高中班学生的解题错误情况,对北京市某学校的160名内高班高一学生的函数解题错误进行分析研究,以期能为内高班高一教师带来一定的矫正教学启示。内高班高一学生处于初高中的过渡阶段,函数为初高中学习的核心内容,且函数内容具有抽象性、复杂性,学生在函数解题时容易出现各种各样的错误,有必要对函数解题进行错误分析。因此,本文确定了三道以函数为主要内容的实际问题作为测试题目。在梳理与分析国内外解题错误研究的基础上,本文确定了以Newman和Ariyadi Wiijaya错误分析理论为基础的错误分析框架,其分为一级、二级和三级错误类型,其中一级错误类型为:理解错误、转换错误、数学处理错误、结果编码错误。分析学生在函数解题中的具体错误,按错误分析框架将其归类,统计各错误类型的错误数量,根据各错误类型的错误数占比情况进而区分学生在测试卷中的主要错误类型、次要错误类型,分析错误原因后提出相应的矫正教学建议。本文主要得到以下结论:（1）内高班学生在函数解题中以理解错误、转换错误为主,且男生、女生的错误表现无明显差异;（2）在理解错误中,学生解题以关键词理解错误为主;（3）在转换错误中,以解题程序错误、模型构建错误为主,且市里学生的转换错误与县城、乡镇、农村学生有显着差异;（4）在数学处理错误中,以计算错误、代数错误为主;（5）在结果编码错误中,以结果书写错误为主。根据主要错误类型的原因分析,提出了针对性的矫正教学建议:一、提高学生的数学阅读理解能力;二、提高学生的函数模型构建能力;三、加强解题程序的指导教学;四、夯实函数基础知识的教学;五、培养学生良好的解题习惯。
林翠[10]（2020）在《基于变易理论的高中函数教学设计研究》文中认为函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:（1）分析教学目标,确定学习内容;（2）诊断学习困难,确定关键特征;（3）针对关键特征,设计变易空间;（4）结合教学策略,进行教学设计;（5）进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;（6）通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:（1）变易设疑,激发学习动机;（2）回顾旧知,激活已有经验;（3）样例变易,审辩关键属性;（4）课堂互议,扩展学习空间;（5）变式练习,强化概念本质;（6）反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.
二、二次函数解析式的确定（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次函数解析式的确定（论文提纲范文）
（1）基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 社会问题的解决需要复合型人才 |
| 1.1.2 STEAM教育能为个人未来生活做准备 |
| 1.1.3 函数的重要地位 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外STEAM教育研究现状 |
| 2.1.1 STEAM教育目标的探索 |
| 2.1.2 STEAM教育理论与实践探索 |
| 2.1.3 STEAM师资培养 |
| 2.1.4 函数教学研究 |
| 2.2 国内STEAM教育研究现状 |
| 第3章 STEAM教育理念下函数教学的理论基础与概念界定 |
| 3.1 STEAM教育理念下函数教学的理论基础 |
| 3.1.1 建构主义学习理论 |
| 3.1.2 人本主义学习理论 |
| 3.2 概念界定 |
| 第4章 科学与函数 |
| 4.1 数学课程标准中与科学有关的论述 |
| 4.2 数学教科书中函数中的科学内容 |
| 4.2.1 知识点讲解中的科学内容 |
| 4.2.2 阅读与思考中的科学内容 |
| 4.2.3 数学活动中的科学内容 |
| 4.2.4 习题中的科学内容 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 其他科学教科书中的函数内容 |
| 4.3.1 生物中的函数 |
| 4.3.2 地理中的函数 |
| 4.3.3 化学中的函数 |
| 4.3.4 物理中的函数 |
| 4.4 小结 |
| 4.5 教学设计分析 |
| 第5章 技术、工程、艺术与函数 |
| 5.1 技术与函数 |
| 5.1.1 信息技术与函数教学 |
| 5.1.2 信息技术中的函数 |
| 5.2 工程与函数 |
| 5.3 艺术与函数 |
| 5.3.1 美与函数 |
| 5.3.2 音乐与函数 |
| 5.4 小结 |
| 5.5 教学设计分析 |
| 第6章 基于STEAM教育理念的函数内容教学设计 |
| 6.1 STEAM教育理念下的教学设计流程 |
| 6.2 教学设计案例 |
| 6.2.1 案例一:变量与函数 |
| 6.2.2 案例二:函数的图象 |
| 6.2.3 案例三:课题学习选择方案 |
| 6.2.4 案例四:探究电流与电压和电阻的关系 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足之处 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:数学教科书中函数章节的习题 |
| 致谢 |
（2）现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 函数概念的发展 |
| 2.2 中学函数的学与教 |
| 2.2.1 中学生对函数概念的理解情况 |
| 2.2.2 中学函数教学 |
| 2.3 现代数学思想与中学数学教学 |
| 2.3.1 现代数学思想的概念界定 |
| 2.3.2 现代数学思想与中学数学教学 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 APOS理论 |
| 2.4.2 抽象的层次性理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 测试卷的编制 |
| 3.5.2 数学学习兴趣问卷的编制 |
| 第4章 现代数学思想渗透的初中二次函数教学设计 |
| 4.1 相关概念界定 |
| 4.1.1 现代数学思想 |
| 4.1.2 现代数学思想渗透的初中函数教学设计 |
| 4.2 初中函数内容分析 |
| 4.3 教学设计的基本原则 |
| 4.4 教学设计的基本思路 |
| 4.5 教学设计案例 |
| 4.5.1 二次函数的概念 |
| 4.5.2 二次函数y=ax~2的图像 |
| 第5章 研究结果分析与讨论 |
| 5.1 实验前测数据分析 |
| 5.2 实验后测结果分析与讨论 |
| 5.2.1 二次函数单元测试结果分析与讨论 |
| 5.2.2 函数概念测试结果分析与讨论 |
| 5.3 问卷调查结果分析与讨论 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.3.1 研究不足 |
| 6.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 函数概念测试卷 |
| 附录B 数学学习兴趣问卷 |
| 致谢 |
（3）初中生学习二次函数困难点的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现阶段存在的问题 |
| 1.3 研究二次函数教学设计优化问题的重要性 |
| 1.3.1 二次函数在中考中的重要地位 |
| 1.3.2 二次函数对初高衔接的重要性 |
| 1.3.3 二次函数的教学设计研究对教师的重要性 |
| 1.4 本文的主要研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外相关研究 |
| 2.2 国内相关研究 |
| 2.2.1 关于二次函数的概念课的相关研究 |
| 2.2.2 关于二次函数的图像与性质课的相关研究 |
| 2.2.3 关于二次函数的应用课的相关研究 |
| 2.2.4 关于二次函数教学法的相关研究 |
| 第三章 调研设计及过程 |
| 3.1 调研总体设计 |
| 3.1.1 调研目的 |
| 3.1.2 调研对象 |
| 3.2 问卷的编制 |
| 3.2.1 教师问卷的编制 |
| 3.2.2 学生问卷的编制 |
| 3.3 测试卷的编制 |
| 3.4 调研实施过程 |
| 第四章 调研结果与分析 |
| 4.1 学生的问卷调查结果与分析 |
| 4.1.1 学生基本情况调查结果与分析 |
| 4.1.2 学生学习二次函数困难点初步调查结果与分析 |
| 4.2 学生测试的结果分析 |
| 4.2.1 对二次函数的概念的掌握测试结果分析 |
| 4.2.2 二次函数图像的平移问题的测试结果分析 |
| 4.2.3 二次函数的图像与性质问题测试结果分析 |
| 4.2.4 求二次函数的解析式问题测试结果分析 |
| 4.2.5 二次函数的实际应用问题测试结果分析 |
| 4.3 教师的问卷调查结果与分析 |
| 4.3.1 教师的基本情况调查结果与分析 |
| 4.3.2 教师对二次函数学习困难点预估调查结果与分析 |
| 4.3.3 教师的二次函数教学情况调查结果与分析 |
| 4.4 教师调查结果与学生调查结果的差异分析 |
| 第五章 初中生学习二次函数困难点的教学设计研究 |
| 5.1 九年级学生学习二次函数的困难点分析 |
| 5.1.1 二次函数的概念 |
| 5.1.2 二次函数的图像与性质 |
| 5.1.3 确定二次函数的解析式 |
| 5.1.4 二次函数的应用 |
| 5.2 为解决学生学习二次函数困难点的教学设计建议 |
| 5.2.1 解决学生二次函数的概念学习困难点的教学设计建议 |
| 5.2.2 解决学生二次函数的图像与性质学习困难点的教学设计建议 |
| 5.2.3 解决学生二次函数解析式的学习困难点的教学设计建议 |
| 5.2.4 解决学生二次函数的实际应用的教学设计建议 |
| 5.2.5 解决学生与教师二次函数学习困难认知差异的教学设计建议 |
| 5.3 二次函数教学设计案例 |
| 5.3.1 《二次函数的概念》教学设计案例 |
| 5.3.2 《二次函数的图像与性质(第一课时)》教学设计案例 |
| 5.3.3 《二次函数的应用》教学设计案例 |
| 第六章 结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 致谢 |
（4）九年级学生二次函数内容学习进阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数内容是承载数学素养的重要载体 |
| 1.1.2 二次函数是中学函数的重要内容 |
| 1.1.3 中学二次函数的学与教困难重重 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究创新 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶的相关研究 |
| 2.1.1 学习进阶的研究源起 |
| 2.1.2 学习进阶的理论基础 |
| 2.1.3 学习进阶的定义及特征 |
| 2.1.4 学习进阶的组成要素 |
| 2.1.5 学习进阶的研究步骤 |
| 2.2 二次函数教与学的相关研究 |
| 2.2.1 二次函数的课程体系研究 |
| 2.2.2 二次函数的核心知识点研究 |
| 2.2.3 二次函数的理解水平研究 |
| 2.2.4 二次函数的教学困难研究 |
| 2.3 综述小结 |
| 第3 章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究过程 |
| 第4 章 二次函数假设性学习进阶的构建 |
| 4.1 关于二次函数相关课程内容的课程标准分析 |
| 4.2 关于二次函数相关课程内容的教材分析 |
| 4.3 二次函数假设性学习进阶的构建 |
| 第5 章 二次函数学习进阶测量工具的开发 |
| 5.1 测量工具的编制 |
| 5.2 预测 |
| 5.3 试题编码说明 |
| 第6 章 二次函数学习进阶的检验与修正 |
| 6.1 正式测试情况说明 |
| 6.2 数据编码 |
| 6.3 评分标准 |
| 6.4 数据分析 |
| 6.4.1 整体参数分析 |
| 6.4.2 单维性 |
| 6.4.3 项目拟合 |
| 6.4.4 项目-被试对应 |
| 6.5 二次函数学习进阶的修正 |
| 6.5.1 水平1 的修正 |
| 6.5.2 水平2 的修正 |
| 6.5.3 水平3 的修正 |
| 6.5.4 水平4 的修正 |
| 6.5.5 水平5 的修正 |
| 6.5.6 水平6 的修正 |
| 第7 章 结论与建议 |
| 7.1 结论与讨论 |
| 7.1.1 二次函数学习进阶模型包含六个水平 |
| 7.1.2 使用不同版本教材学生的进阶水平存在差异 |
| 7.1.3 不同性别学生的进阶水平存在差异 |
| 7.1.4 二次函数三种表示方法和三种解析式的进阶水平 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.2.1 课程编制的建议 |
| 7.2.2 教师教学的建议 |
| 7.2.3 学业评价的建议 |
| 7.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 Ⅰ:九年级学生二次函数假设学习进阶专家意见咨询表 |
| 附录 Ⅱ:第一次修订的二次函数测试题 |
| 附录 Ⅲ:第二次修订的二次函数测试题 |
| 致谢 |
（5）九年级学生学习二次函数的障碍、成因及对策分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数的发展史 |
| 1.1.2 二次函数的地位及作用 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 拟解决的关键问题 |
| 1.5 预期达到的目标及创新点 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 研究目的 |
| 2.2 理论支持 |
| 2.2.1 认知发展理论 |
| 2.2.2 最近发展区理论 |
| 2.2.3 构建主义学习理论 |
| 2.3 研究对象 |
| 2.4 研究方法 |
| 2.4.1 文献研究法 |
| 2.4.2 问卷测试与访谈法 |
| 2.4.3 教育实验法 |
| 2.4.4 统计法 |
| 2.5 调查过程及设计 |
| 2.5.1 设计思路 |
| 2.5.2 问卷说明 |
| 2.5.3 问卷的发放与回收 |
| 3 九年级当前学习二次函数现状调查 |
| 3.1 学生基本情况的调查结果与分析 |
| 3.2 学生二次函数学习困难的调查结果与分析 |
| 3.3 学生应对二次函数学习困难的调查结果与分析 |
| 3.4 学生答题测试的结果与分析 |
| 3.4.1 学生二次函数概念掌握程度测试 |
| 3.4.2 二次函数图像及性质掌握程度测试 |
| 3.4.3 二次函数解析式掌握程度测试 |
| 3.4.4 二次函数综合应用掌握程度测试 |
| 3.5 学生访谈过程 |
| 3.5.1 关于二次函数概念的访谈 |
| 3.5.2 关于合理选择二次函数解析式形式的访谈 |
| 3.5.3 关于二次函数应用问题的访谈 |
| 3.6 教师访谈结果分析 |
| 4 九年级学习二次函数的障碍及原因分析 |
| 4.1 学生学习二次函数的障碍 |
| 4.1.1 二次函数概念的符号化表示 |
| 4.1.2 二次函数解析式的求解 |
| 4.1.3 二次函数图像与表达式 |
| 4.1.4 二次函数图像的平移 |
| 4.1.5 二次函数实际应用问题 |
| 4.1.6 二次函数综合题 |
| 4.2 初中生学习二次函数困难的成因 |
| 4.2.1 二次函数知识本身的原因 |
| 4.2.2 学生主体的原因 |
| 4.2.3 其他原因分析 |
| 5 初中二次函数学习困难的应对策略 |
| 5.1 加强学生对数学概念的理解 |
| 5.1.1 数学概念的厘清 |
| 5.1.2 方程到函数的思维转变 |
| 5.2 解决学生二次函数图象与性质学习的困难点的对策 |
| 5.2.1 由易到难,逐步加深 |
| 5.2.2 加强多媒体使用,帮助学生理解 |
| 5.3 解决学生二次函数解析式学习的困难点的对策 |
| 5.3.1 放慢节奏,引导学生亲历变换过程 |
| 5.3.2 抓住关键,寻找最佳解题方式 |
| 5.3.3 剖析已知条件,找出有效信息 |
| 5.4 解决学生二次函数综合应用学习的困难点的对策 |
| 5.4.1 .提高学生的数学阅读理解能力 |
| 5.4.2 .培养学生数学建模能力,渗透数形结合思想 |
| 5.5 减小师生对二次函数困难点认知差异的对策 |
| 5.5.1 创设对应教学情境,减少认知差异 |
| 5.5.2 科技手段提高学习激情 |
| 6 总结与反思 |
| 参考文献 |
| 附件一:二次函数学习情况学生调查问卷 |
| 附件二:二次函数知识点学生测试问卷 |
| 附件三:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）高中数学逻辑推理素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状及述评 |
| 1.2.1 核心素养与数学核心素养 |
| 1.2.2 逻辑推理素养的内涵研究 |
| 1.2.3 关于逻辑推理素养培养的研究 |
| 1.2.4 逻辑推理素养的测评研究 |
| 1.2.5 逻辑推理素养的培养策略研究 |
| 1.2.6 逻辑推理素养的应用研究 |
| 1.2.7 相关研究述评 |
| 1.3 研究思路及方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 素养 |
| 1.4.2 核心素养 |
| 1.4.3 数学核心素养 |
| 1.4.4 逻辑推理 |
| 1.4.5 数学单元教学设计 |
| 1.4.6 深度学习 |
| 1.4.7 学科“大概念” |
| 1.4.8 怎样解题表 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 逻辑推理在基本初等函数中的体现——以人教版高中数学必修1《基本初等函数(Ι)》为例的维度分析 |
| 2.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的数学分析 |
| 2.1.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的数学本质和数学文化 |
| 2.1.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容中的数学思想 |
| 2.1.3 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的地位分析 |
| 2.1.4 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容与其他知识点的联系 |
| 2.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的课标分析 |
| 2.2.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的要求 |
| 2.2.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容各自的关联 |
| 2.3 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的学情分析 |
| 2.4 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的教材分析 |
| 2.4.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的新旧教材比较分析 |
| 2.4.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的不同版本教材比较分析 |
| 2.5 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)的单元主题教学的重难点分析 |
| 2.5.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)的单元主题教学内容的单元整体教学重难点分析 |
| 2.5.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的具体课时的重难点分析 |
| 2.6 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学的教学方式分析 |
| 2.7 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学的内容解读 |
| 2.7.1 在基本初等函数(Ι)的定义中体现的数学逻辑推理素养 |
| 2.7.2 在基本初等函数(Ι)的图象中体现的数学逻辑推理素养 |
| 2.7.3 在基本初等函数(Ι)的性质中体现的数学逻辑推理素养 |
| 2.7.4 在基本初等函数(Ι)的应用中体现的数学逻辑推理素养 |
| 2.8 基于逻辑推理素养培养的三种函数的联系和区别 |
| 2.9 基于逻辑推理素养培养的人教版必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学的解题应用 |
| 2.9.1 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学的指数函数解题应用 |
| 2.9.2 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学的对数函数解题应用 |
| 2.9.3 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学的幂函数解题应用 |
| 2.9.4 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的综合解题应用 |
| 2.9.5 基于逻辑推理素养培养的基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的解题应用总结 |
| 2.10 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内涵解读的总结 |
| 第三章 数学逻辑推理素养培养的单元主题教学设计研究 |
| 3.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学内容的教学目标及教学流程 |
| 3.1.1 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学目标 |
| 3.1.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学流程 |
| 3.2 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学方案 |
| 3.3 基于逻辑推理素养培养的人教版高中数学必修1基本初等函数(Ι)单元主题教学设计的总结 |
| 第四章 数学逻辑推理素养培养建议 |
| 4.1 研究建议 |
| 4.1.1 全面把握和理解数学核心素养与逻辑推理素养的内涵 |
| 4.1.2 加强对教学内容的深刻解读与理解 |
| 4.1.3 加强教学的整体设计 |
| 4.2 研究局限和研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 附件 |
（7）河南省近五年中考数学函数试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数在初中数学中的地位 |
| 1.1.2 函数在中考中的地位 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 中考函数试题的研究现状 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 2.1 构建主义学习理论 |
| 2.2 元认知理论 |
| 2.3 学习迁移理论 |
| 2.4 波利亚解题思想 |
| 第三章 河南省近五年中考函数试题特征分析 |
| 3.1 试题题型及分值分布分析 |
| 3.2 知识点及分值分布分析 |
| 3.3 函数试题分类与难度分析 |
| 3.3.1 函数试题分类分析 |
| 3.3.2 函数试题难度分析 |
| 3.4 数学思想方法分析 |
| 第四章 中考函数试题解题现状调查与分析 |
| 4.1 调查设计和实施 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.1.3 调查对象和内容 |
| 4.2 调查结果与分析 |
| 4.2.1 测试卷调查结果分析 |
| 4.2.2 调查问卷结果分析 |
| 第五章 函数试题解题策略和教学建议 |
| 5.1 求解函数试题的基本策略 |
| 5.1.1 待定系数法求函数解析式 |
| 5.1.2 数形结合,化抽象为直观 |
| 5.1.3 化动为静,将图形问题代数化 |
| 5.1.4 具体问题抽象化,实际问题数学化 |
| 5.1.5 厘清条件,恰当分类 |
| 5.2 函数内容的教学建议 |
| 5.2.1 加强函数基本概念、图像和性质的过程教学 |
| 5.2.2 加强学生计算能力的培养 |
| 5.2.3 重视学生做题习惯的培养 |
| 5.2.4 加强数学思想方法在课堂中的渗透 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思与不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 中考生函数知识掌握情况调查问卷 |
| 附录B 中考函数试题解题情况研究问卷 |
（8）认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程基本理念:人人都能获得良好的数学教育 |
| 1.1.2 认知诊断理论:宏观能力与微观认知过程并重 |
| 1.1.3 二次函数教学:培育数学思想与发展核心素养 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与研究方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 研究基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 认知诊断 |
| 2.1.2 认知障碍 |
| 2.1.3 补救教学 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 认知诊断相关研究 |
| 2.2.2 二次函数相关研究 |
| 2.2.3 认知障碍相关研究 |
| 2.2.4 补救教学相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知诊断理论 |
| 2.3.2 加涅的学习结果分类理论 |
| 2.3.3 建构主义学习理论 |
| 3 二次函数认知诊断 |
| 3.1 二次函数认知属性及属性关系的确定 |
| 3.1.1 初步确定二次函数内容的认知属性及层级关系 |
| 3.1.2 二次函数内容的认知属性及层级关系的检验 |
| 3.1.3 二次函数内容的认知属性及层级关系的确定 |
| 3.2 二次函数认知诊断测试卷的编制 |
| 3.2.1 确定项目考核模式 |
| 3.2.2 项目选择和Q矩阵编制 |
| 3.3 测试卷的测验及结果分析 |
| 3.3.1 测验对象 |
| 3.3.2 数据处理工具 |
| 3.3.3 测验结果分析 |
| 3.4 研究小结 |
| 4 二次函数认知障碍研究 |
| 4.1 二次函数认知障碍初步分析 |
| 4.1.1 言语信息障碍 |
| 4.1.2 智慧技能障碍 |
| 4.1.3 认知策略障碍 |
| 4.1.4 二次函数认知障碍分类图 |
| 4.2 二次函数认知障碍成因调查 |
| 4.2.1 问卷调查 |
| 4.2.2 访谈调查 |
| 4.3 二次函数认知障碍成因分析 |
| 4.3.1 言语信息障碍成因 |
| 4.3.2 智慧技能障碍成因 |
| 4.3.3 认知策略障碍成因 |
| 4.3.4 二次函数认知障碍成因分类图 |
| 5 认知诊断视角下数学补救教学研究 |
| 5.1 补救教学原则 |
| 5.1.1 针对性原则 |
| 5.1.2 循序渐进原则 |
| 5.1.3 持续评价原则 |
| 5.1.4 个体差异原则 |
| 5.2 补救教学策略 |
| 5.2.1 言语信息障碍的补救策略 |
| 5.2.2 智慧技能障碍的补救策略 |
| 5.2.3 认知策略障碍的补救策略 |
| 5.2.4 认知障碍补救策略分类图 |
| 5.3 补救教学实施 |
| 5.3.1 补救方案拟定 |
| 5.3.2 小组补救实施 |
| 5.3.3 集体补救实施 |
| 5.3.4 反思与建议 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1:二次函数认知属性及属性层级关系认同度的调查问卷 |
| 附录2:二次函数认知诊断测试卷 |
| 附录3:二次函数认知障碍调查问卷 |
| 附录4:教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）内地新疆高中班高一学生函数解题错误的实证研究 ——以北京某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、解题错误研究的重要性 |
| 二、针对内地新疆高中班学生进行解题错误研究的必要性 |
| 三、研究函数解题错误的必要性 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、内地新疆高中班教师在教学实践中的参考价值 |
| 二、丰富解题错误分析理论 |
| 第三节 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 概念界定 |
| 一、数学题 |
| 二、数学解题 |
| 三、数学解题过程 |
| 四、数学解题中“错误”的界定 |
| 第二节 “错误”合理性的理论依据 |
| 一、行为主义学习理论 |
| 二、建构主义学习观 |
| 第三节 国内外学者关于“解题错误”的研究现状 |
| 一、数学解题错误的分类研究 |
| 二、数学解题的错误原因研究 |
| 三、数学解题错误的矫正策略 |
| 第四节 内高班学生数学学习的特点 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 研究工具 |
| 第四章 学生解题错误的分析框架 |
| 第一节 已有研究的错误分析框架 |
| 一、Newman错误分析框架 |
| 二、Ariyadi Wiijaya错误分析框架 |
| 第二节 本文采用的错误分析框架 |
| 第三节 学生解题错误类型示例 |
| 一、理解错误 |
| 二、转换错误 |
| 三、数学处理错误 |
| 四、结果编码错误 |
| 第五章 学生解题错误表现的统计分析 |
| 第一节 题目作答情况分析 |
| 一、第一道题目作答情况分析 |
| 二、第二道题目作答情况分析 |
| 三、第三道题目作答情况分析 |
| 第二节 错误统计方法说明 |
| 第三节 错误类型的总体分析 |
| 一、全体学生的错误类型占比情况 |
| 二、不同性别、生源地学生的错误表现差异性分析 |
| 第四节 理解错误分析 |
| 一、已知信息理解错误分析 |
| 二、信息选择错误分析 |
| 三、任务理解错误分析 |
| 第五节 转换错误分析 |
| 一、数学程序/概念错误分析 |
| 二、解题程序的倾向性分析 |
| 第六节 数学处理错误分析 |
| 一、计算错误分析 |
| 二、代数错误分析 |
| 三、未完成解答分析 |
| 第七节 结果编码错误分析 |
| 一、结果书写错误分析 |
| 二、结论分析错误分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 矫正建议 |
| 一、提高学生的数学阅读理解能力 |
| 二、提高学生的函数模型构建能力 |
| 三、提高学生解题程序的指导教学 |
| 四、夯实函数基础知识的教学 |
| 五、培养学生良好的解题习惯 |
| 第七章 研究不足与展望 |
| 第一节 研究不足 |
| 一、测试题目数量较少,考查内容不够全面 |
| 二、解题错误及原因分析有待进一步挖掘 |
| 第二节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 数学测试卷 |
| 致谢 |
（10）基于变易理论的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 变易理论概述 |
| 2.2 函数教学的研究现状 |
| 2.3 教学与学习理论 |
| 第三章 高中函数概念掌握现状调查与分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 基于变易理论的高中函数教学内容分析 |
| 4.1 高中函数知识结构分析 |
| 4.2 高中函数的地位 |
| 4.3 确定学习内容 |
| 4.4 学情分析 |
| 4.5 确定关键特征 |
| 第五章 基于变易理论的高中函数变易空间设计 |
| 5.1 函数的概念 |
| 5.2 函数的单调性 |
| 5.3 方程的根与函数的零点 |
| 第六章 基于变易理论的高中函数教学策略建构 |
| 6.1 变易设疑,激发学习动机 |
| 6.2 回顾旧知,激活已有经验 |
| 6.3 样例变易,审辩关键属性 |
| 6.4 课堂互议,扩展学习空间 |
| 6.5 变式练习,强化概念本质 |
| 6.6 反思升华,提高学习能力 |
| 第七章 基于变易理论的高中函数教学实践研究 |
| 7.1 函数的概念教学实践 |
| 7.2 函数的单调性教学设计 |
| 7.3 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 附录1 高中函数的概念学习现状课前调查问卷 |
| 附录2 高中函数的概念学习现状课后调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、二次函数解析式的确定（论文参考文献）
- [1]基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究[D]. 郑飞. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [2]现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例[D]. 张敏怡. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]初中生学习二次函数困难点的教学设计研究[D]. 李若婷. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]九年级学生二次函数内容学习进阶研究[D]. 田娇. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]九年级学生学习二次函数的障碍、成因及对策分析[D]. 张燕楠. 西南大学, 2020(05)
- [6]高中数学逻辑推理素养培养研究[D]. 穆明星. 石河子大学, 2020(08)
- [7]河南省近五年中考数学函数试题研究[D]. 车婷婷. 河南大学, 2020(04)
- [8]认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例[D]. 林惠彬. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]内地新疆高中班高一学生函数解题错误的实证研究 ——以北京某中学为例[D]. 王思璎. 中央民族大学, 2020(01)
- [10]基于变易理论的高中函数教学设计研究[D]. 林翠. 福建师范大学, 2020(12)